Dejemos que Xt=e(μ−σ2/2)t+σWt sea un movimiento browniano geométrico con deriva μ y la volatilidad σ . Estoy tratando de encontrar una solución analítica para
E[max donde a , b y K son constantes y 0<S<T .
Mi objetivo es encontrar el punto crítico a partir del cual aX_T + bX_S será mayor que K para poder despreciar la función máxima y evaluar la expectativa.
¿Estoy en lo cierto al decir que si sólo hubiera Y= X_T + X_S podría utilizar la relación X_T + X_S=2X_S + X_T - X_S para encontrar su media y varianza y posteriormente encontrar el punto crítico?
¿Hay alguna forma de proceder de la misma manera para mi problema original?