¿Riesgo-rendimiento de la cartera cuando los activos tienen datos históricos/series temporales limitados e inconsistentes?

Question

Digamos que tenemos la instantánea "de hoy" de la asignación de activos y necesitamos determinar el riesgo y la rentabilidad de esta cartera a 6 meses, 1 año y 5 años. Si la serie temporal de cada activo es muy larga, más larga que el horizonte temporal más largo de interés, entonces es sencillo. Sólo hay que calcular los rendimientos de la cartera => obtener la media y la desviación estándar y dar por terminado el proceso (ignorando por ahora los argumentos de orden superior).

Sin embargo, cuando los datos de las series temporales son de distinta longitud y de duraciones mucho más cortas que los horizontes temporales del riesgo y la rentabilidad, no es tan sencillo. Para ilustrarlo, he dibujado esta serie temporal de la cartera a continuación.

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En tal situación, dada sólo la instantánea de la cartera "hoy" y su serie temporal, ¿cuál sería una forma estadísticamente consistente de determinar el riesgo y la rentabilidad? Supongamos que no podemos conocer la composición de la cartera/la asignación de activos en el pasado, sólo una única instantánea de hace menos de una semana/"hoy". Nos gustaría emplear los mismos principios en todo el espectro de carteras, es decir, utilizar los mismos aunque

• la cartera 1 sólo tiene hoy A y B
• La cartera 2 sólo tiene hoy FB y G
• La cartera 3 tiene hoy A,B,C,D,E,FB y G

Answer 1

Por lo general, yo anualizaría el riesgo y la rentabilidad incluso cuando los rendimientos de un activo/serie temporal general (ts) no abarcan todo el año Así, tanto FB como G presentan el riesgo y la rentabilidad durante el último año. Para que el riesgo y la rentabilidad se calculen sobre períodos más largos, yo no incluiría en la cartera un activo del que no se disponga de ts para medir el riesgo y la rentabilidad. Por lo tanto, si se trata de valorar el riesgo y la rentabilidad de la cartera a 5 años, no incluiría el activo FB y G en la cartera. Ya extrapolar a años completos es hacer suposiciones que a algunos les parecerán exageradas.

Aconsejaría encarecidamente no seguir el camino de la sustitución de activos correlacionados. En un horizonte a largo plazo, como el de sus cálculos de riesgo/rendimiento a 5 años, no hay ningún activo de sustitución que pueda estar demasiado correlacionado con su activo, cuyas series temporales de rendimiento más largas faltan, para compensar el riesgo no sistemático/específico de la empresa no contabilizado.

Un simple cálculo debería dejarlo claro: Tomemos una cartera de 3 activos A,B, FB. Supongamos que tenemos el riesgo y la rentabilidad de la cartera durante los últimos 5 años, pero no la serie temporal individual del activo durante 5 años para FB. Ahora, sustituya la serie temporal que falta de FB por un activo altamente correlacionado. Vuelva a calcular los perfiles de riesgo y rendimiento de la cartera. Derive el error de seguimiento a los verdaderos perfiles de riesgo y rendimiento de la cartera. Ahora, antes de introducir los rendimientos del activo correlacionado en los puntos de la serie temporal que faltan, introduzca un salto único de +-20% en un lugar arbitrario de la serie temporal. Vuelva a calcular el riesgo y la rentabilidad de su cartera y obtenga el error de seguimiento. ¿Está satisfecho con los resultados? ¿Puede vivir con el salto inducido? Porque si dice que no, no debería ni siquiera empezar a pensar en reemplazar los rendimientos de los activos por otros correlacionados. Un 20% de movimientos debidos a acciones corporativas, o incluso cualquier otro no sistemático, es altamente conservador Además, las correlaciones suelen romperse por completo después de movimientos tan grandes, algo que ni siquiera hemos tenido en cuenta en nuestros cálculos. Todo esto supone que estamos hablando de la renta variable en efectivo como clase de activos. Otras clases de activos pueden experimentar saltos mayores o menores, y el 20% es puramente arbitrario, aunque, como se ha señalado, creo que está en el extremo inferior de lo que puede ocurrir en un periodo de 5 años.

Answer 2

Para un caso similar (introducción de los REIT en Alemania hace unos años) buscamos un activo similar (en términos de correlación) y utilizamos esa serie temporal para la construcción de la cartera. Sólo disponíamos de una serie temporal muy corta para ese índice REIT (unos 4-5 meses, creo).

En concreto, utilizamos los REIT holandeses -debido a la alta correlación entre los índices principales alemanes y holandeses- y ajustamos las series temporales de los NL-REIT para que coincidieran con los momentos de los REIT alemanes. No es en absoluto un método perfecto, pero intentamos analizar el potencial de los REIT en el mercado alemán. Para dar un poco de contexto, el resultado se utilizó para construir alguna cartera simulada de media/varianza, y no como estrategia en vivo.

P.D. Espero haber entendido bien su pregunta, aunque no estoy muy seguro. Si no es así, por favor, aclárelo.