Comprobación de si un regresor es un proxy de otro

Question

Estoy leyendo Guiso, Sapienza y Zingales: "Confiar en la Bolsa" The Journal of Finance, Vol. 63, No. 6, 2008 y tienen una pregunta sobre cómo comprueban si la confianza es un proxy de la aversión al riesgo.

Estoy mirando la página 2584 donde hablan de la estimación del modelo de conteo de Poisson donde la variable dependiente es el número de acciones invertidas (medida para la diversificación). Su modelo matemático implica (en la sección I) que tanto la aversión al riesgo como la confianza aumentan la diversificación, creo que entiendo esa parte. Mi problema es con la regresión que realizan (los resultados se muestran en el panel A del cuadro VIII).

Los autores afirman que el hecho de que el coeficiente de confianza sea positivo y significativo nos indica que la confianza no es un indicador de la aversión al riesgo. Entiendo que este resultado es coherente con el modelo, pero como (i) la aversión al riesgo debería (teóricamente, según su modelo) predecir también la diversificación, pero (ii) la regresión no da un coeficiente significativo sobre la aversión al riesgo, y (iii) su medida de la aversión al riesgo es "ruidosa", es decir, tiene un error de medición, y finalmente (iv) la aversión al riesgo y la confianza están correlacionadas, aunque débilmente, como se muestra en el cuadro III, panel C, ¿no podría la confianza seguir siendo una aproximación a la aversión al riesgo y estar sesgada la estimación del coeficiente de la confianza?

Puede que me esté perdiendo algo básico aquí...

Answer 1

En beneficio de los lectores, observo que, como escriben los autores al final de la p.2557

"Definimos la confianza como la probabilidad subjetiva que los individuos atribuyen a la posibilidad de ser engañados".

Así que en realidad miden la "falta de confianza" (cuanto mayor es el valor de la variable, menor es la confianza), para ver si covaría positivamente con la aversión al riesgo y, por tanto, si puede considerarse una aproximación a ella.

Pero la correlación que se muestra entre "Confianza" y Aversión al Riesgo Absoluto en la tabla que mencionas es $0.017$ que no es sólo "débil", sino que es esencialmente inexistente, ya que con un número finito de puntos de datos (observacionales), la correlación, incluso entre variables aleatorias que en realidad no están correlacionadas, no será exactamente igual a cero (incluso con un tamaño de muestra de $n=1,444$ como la suya).

Esto basta para argumentar que la "Confianza" no puede ser considerada como un proxy de la Aversión al Riesgo, ya que para que esto sea un argumento válido, necesitamos que la correlación entre ambos sea alta.

El hecho de que la Aversión al Riesgo aparezca como "estadísticamente insignificante" significa que la Aversión al Riesgo no tiene poder explicativo sobre la Diversificación, pero esto no puede atribuirse a la presencia de la Confianza, ya que su correlación es muy pequeña.