Cálculo del ratio de cobertura PCA para el diferencial de tres tramos

Question

Me pregunto cómo puedo encontrar el ratio de cobertura PCA para un spread de 3 tramos. He seguido los sencillos pasos expuestos en aquí.

He tomado algunos datos de futuros del tesoro para 2yr,5yr,10yr y corrí el PCA. El primer vector propio corresponde a la cobertura del desplazamiento paralelo, el segundo a la cobertura de la pendiente y el tercero a la cobertura de la curvatura. Me pregunto cómo podría utilizar el PCA para calcular un ratio de cobertura que esté cubierto por el desplazamiento paralelo y la pendiente.

Gracias.

Answer 1

Utilicemos la siguiente matriz de rendimientos, X

 2Y        5Y        10Y
 --------------------------
 0.0143    0.0910    0.1451
 0.1791    0.3505    0.4588
 0.0572    0.1358    0.0120
 0.0357    0.1809    0.2884
-0.0571   -0.1096   -0.0719
 0.0286    0.0710    0.1319
 0.0429    0.1806    0.2754
-0.0357   -0.0579   -0.1075
 0.0714    0.2513    0.4304
-0.0214   -0.0771   -0.1667

El primer vector propio del PCA es (0,2, 0,55, 0,8), que corresponde a un desplazamiento, y el segundo vector propio es (0,55, 0,62, -0,56), que corresponde a un cambio en la pendiente.

El tercer eigenvector es (0,81, -0,55, 0,17) que, por construcción, es ortogonal a los dos primeros y, por lo tanto, está cubierto contra las variaciones tanto del nivel como de la pendiente de la curva; cualquier cartera con participaciones proporcionales a este eigenvector estará cubierta de la forma que usted describe.

Obviamente, si utiliza más datos, obtendrá una estimación más fiable de los vectores propios del PCA y una cobertura más eficaz.