¿Probabilidad de tocar el strike de call corto y no tocar el strike de put corto de un strangle corto?

Question

Acabo de encontrar una entrada en el blog. Creo que la respuesta es una aproximación correcta:

http://tastytradenetwork.squarespace.com/tt/blog/probability-of-touching-both-sides

He modificado la pregunta del post a: ¿Cuál es la probabilidad combinada de que la acción suba hasta tocar el precio de ejercicio de la opción de compra corta pero no toque el precio de ejercicio de la opción de venta corta del estrangulamiento corto?

**Los mismos valores delta de 0,3 para la compra y 0,3 para la venta. Supongamos un paseo aleatorio simétrico.

Answer 1

Si $A$ es el caso de tocar el strike más alto (de aquí al vencimiento) y $B$ es el caso de tocar el golpe inferior (y $B^c$ es su complemento, es decir, el evento de no tocar el golpe inferior), entonces:

$$P(A\cap B^c) = P(A) - P(A\cap B). $$

Ya han estimado el POT en el lado más alto (más bajo), $P(A)$ ( $P(B)$ ), que sea el doble de la probabilidad de que el precio de las acciones al vencimiento sea inferior al strike superior/inferior, y POT en ambos lados, $P(A\cap B)\approx P(A)\cdot P(B)$ .)