Hipoteca: Ampliación de la duración del préstamo a tipo variable por la subida de tipos

Question

Estoy intentando averiguar cómo ha aplicado mi banco la revalorización de mi préstamo hipotecario a tipo variable.

El préstamo hipotecario original era por un importe de 48 lakhs ( 4,8 Mn) a un tipo de interés anual (RoI) del 9,25% para un plazo de 4 años (48 meses/repagos). El préstamo se desembolsó el 26 de marzo de 2018, y la fecha de inicio de reembolso fue el 05 de mayo de 2018. La fecha del ciclo (fecha del EMI mensual) es el 5 de cada mes. Esto implica un pago mensual igualado de 1,2 lakhs.

La tabla de amortización se puede ver que es:

+-----------+---------------+----------------+------------+---------------+
|  Payment  | Interest Paid | Principal Paid |  Balance   | Payment Dates |
+-----------+---------------+----------------+------------+---------------+
| 120018.82 | 37000         | 83018.82       | 4716981.18 | 2018-05-05    |
| 120018.82 | 36360.06      | 83658.75       | 4633322.43 | 2018-06-05    |
| 120018.82 | 35715.19      | 84303.62       | 4549018.8  | 2018-07-05    |
| 120018.82 | 35065.35      | 84953.46       | 4464065.34 | 2018-08-05    |
| 120018.82 | 34410.5       | 85608.31       | 4378457.03 | 2018-09-05    |
| 120018.82 | 33750.61      | 86268.21       | 4292188.82 | 2018-10-05    |
| 120018.82 | 33085.62      | 86933.2        | 4205255.62 | 2018-11-05    |
| 120018.82 | 32415.51      | 87603.31       | 4117652.32 | 2018-12-05    |
| 120018.82 | 31740.24      | 88278.58       | 4029373.73 | 2019-01-05    |
| 120018.82 | 31059.76      | 88959.06       | 3940414.67 | 2019-02-05    |
| 120018.82 | 30374.03      | 89644.79       | 3850769.89 | 2019-03-05    |
| 120018.82 | 29683.02      | 90335.8        | 3760434.09 | 2019-04-05    |
| 120018.82 | 28986.68      | 91032.14       | 3669401.95 | 2019-05-05    |
| 120018.82 | 28284.97      | 91733.84       | 3577668.1  | 2019-06-05    |
| 120018.82 | 27577.86      | 92440.96       | 3485227.15 | 2019-07-05    |
| 120018.82 | 26865.29      | 93153.52       | 3392073.62 | 2019-08-05    |
| 120018.82 | 26147.23      | 93871.58       | 3298202.04 | 2019-09-05    |
| 120018.82 | 25423.64      | 94595.18       | 3203606.86 | 2019-10-05    |
| 120018.82 | 24694.47      | 95324.35       | 3108282.51 | 2019-11-05    |
| 120018.82 | 23959.68      | 96059.14       | 3012223.37 | 2019-12-05    |
| 120018.82 | 23219.22      | 96799.6        | 2915423.78 | 2020-01-05    |
| 120018.82 | 22473.06      | 97545.76       | 2817878.02 | 2020-02-05    |
| 120018.82 | 21721.14      | 98297.67       | 2719580.34 | 2020-03-05    |
| 120018.82 | 20963.43      | 99055.39       | 2620524.96 | 2020-04-05    |
| 120018.82 | 20199.88      | 99818.94       | 2520706.02 | 2020-05-05    |
| 120018.82 | 19430.44      | 100588.38      | 2420117.65 | 2020-06-05    |
| 120018.82 | 18655.07      | 101363.74      | 2318753.9  | 2020-07-05    |
| 120018.82 | 17873.73      | 102145.09      | 2216608.81 | 2020-08-05    |
| 120018.82 | 17086.36      | 102932.46      | 2113676.35 | 2020-09-05    |
| 120018.82 | 16292.92      | 103725.9       | 2009950.46 | 2020-10-05    |
| 120018.82 | 15493.37      | 104525.45      | 1905425.01 | 2020-11-05    |
| 120018.82 | 14687.65      | 105331.17      | 1800093.84 | 2020-12-05    |
| 120018.82 | 13875.72      | 106143.09      | 1693950.75 | 2021-01-05    |
| 120018.82 | 13057.54      | 106961.28      | 1586989.47 | 2021-02-05    |
| 120018.82 | 12233.04      | 107785.77      | 1479203.7  | 2021-03-05    |
| 120018.82 | 11402.2       | 108616.62      | 1370587.07 | 2021-04-05    |
| 120018.82 | 10564.94      | 109453.88      | 1261133.2  | 2021-05-05    |
| 120018.82 | 9721.24       | 110297.58      | 1150835.62 | 2021-06-05    |
| 120018.82 | 8871.02       | 111147.79      | 1039687.82 | 2021-07-05    |
| 120018.82 | 8014.26       | 112004.56      | 927683.27  | 2021-08-05    |
| 120018.82 | 7150.89       | 112867.93      | 814815.34  | 2021-09-05    |
| 120018.82 | 6280.87       | 113737.95      | 701077.39  | 2021-10-05    |
| 120018.82 | 5404.14       | 114614.68      | 586462.71  | 2021-11-05    |
| 120018.82 | 4520.65       | 115498.17      | 470964.54  | 2021-12-05    |
| 120018.82 | 3630.35       | 116388.47      | 354576.08  | 2022-01-05    |
| 120018.82 | 2733.19       | 117285.63      | 237290.45  | 2022-02-05    |
| 120018.82 | 1829.11       | 118189.7       | 119100.75  | 2022-03-05    |
| 120018.82 | 918.07        | 119100.75      | 0          | 2022-04-05    |
+-----------+---------------+----------------+------------+---------------+

El precio se revisó posteriormente 4 veces en 2018:

+-----------------+-------------------+-------------------+
| Reschedule Date | Old Interest Rate | New Interest Rate |
+-----------------+-------------------+-------------------+
| 05-05-2018      | 9.25              | 9.47              |
| 05-07-2018      | 9.47              | 9.9               |
| 05-09-2018      | 9.9               | 10.15             |
| 05-11-2018      | 10.15             | 10.65             |
+-----------------+-------------------+-------------------+

Para entender el impacto de esta reprogramación de los parámetros del préstamo en los pagos que tendría que hacer, básicamente calculé los EMIs con los nuevos tipos a partir de las fechas en que los nuevos tipos entraron en vigor, con la tenencia del balance y el saldo pendiente:

+-----------+---------------+----------------+------------+---------------+--------+---------------------+-------------------+-------------+-------------+
|  Payment  | Interest Paid | Principal Paid |  Balance   | Payment Dates |  Rate  | Pre-Payment Balance | Remaining Periods |  EMI (PIT)  | Difference  |
+-----------+---------------+----------------+------------+---------------+--------+---------------------+-------------------+-------------+-------------+
| 120018.82 | 37000         | 83018.82       | 4716981.18 | 2018-05-05    | 0.0947 | 4800000             |                48 | 120522.3017 | 503.4816561 |
| 120018.82 | 36360.06      | 83658.75       | 4633322.43 | 2018-06-05    | 0.0947 | 4716981.18          |                47 | 120512.6821 | 493.8621063 |
| 120018.82 | 35715.19      | 84303.62       | 4549018.8  | 2018-07-05    | 0.099  | 4633322.42          |                46 | 121452.8217 | 1434.001693 |
| 120018.82 | 35065.35      | 84953.46       | 4464065.34 | 2018-08-05    | 0.099  | 4549018.8           |                45 | 121424.1085 | 1405.288486 |
| 120018.82 | 34410.5       | 85608.31       | 4378457.03 | 2018-09-05    | 0.1015 | 4464065.34          |                44 | 121927.2331 | 1908.413061 |
| 120018.82 | 33750.61      | 86268.21       | 4292188.82 | 2018-10-05    | 0.1015 | 4378457.03          |                43 | 121887.1568 | 1868.336761 |
| 120018.82 | 33085.62      | 86933.2        | 4205255.62 | 2018-11-05    | 0.1065 | 4292188.82          |                42 | 122869.7364 | 2850.916363 |
| 120018.82 | 32415.51      | 87603.31       | 4117652.32 | 2018-12-05    | 0.1065 | 4205255.63          |                41 | 122806.756  | 2787.935967 |
| 120018.82 | 31740.24      | 88278.58       | 4029373.73 | 2019-01-05    | 0.1065 | 4117652.31          |                40 | 122743.614  | 2724.794047 |
| 120018.82 | 31059.76      | 88959.06       | 3940414.67 | 2019-02-05    | 0.1065 | 4029373.73          |                39 | 122680.3118 | 2661.491817 |
| 120018.82 | 30374.03      | 89644.79       | 3850769.89 | 2019-03-05    | 0.1065 | 3940414.68          |                38 | 122616.8493 | 2598.029337 |
| 120018.82 | 29683.02      | 90335.8        | 3760434.09 | 2019-04-05    | 0.1065 | 3850769.89          |                37 | 122553.226  | 2534.406029 |
| 120018.82 | 28986.68      | 91032.14       | 3669401.95 | 2019-05-05    | 0.1065 | 3760434.09          |                36 | 122489.4426 | 2470.622561 |
| 120018.82 | 28284.97      | 91733.84       | 3577668.1  | 2019-06-05    | 0.1065 | 3669401.94          |                35 | 122425.4987 | 2406.678677 |
| 120018.82 | 27577.86      | 92440.96       | 3485227.15 | 2019-07-05    | 0.1065 | 3577668.11          |                34 | 122361.3958 | 2342.575825 |
| 12001.82 | 26865.29      | 93153.52       | 3392073.62 | 2019-08-05    | 0.1065 | 3485227.14          |                33 | 122297.1325 | 2278.312479 |
| 120018.82 | 26147.23      | 93871.58       | 3298202.04 | 2019-09-05    | 0.1065 | 3392073.62          |                32 | 122232.7102 | 2213.890234 |
| 120018.82 | 25423.64      | 94595.18       | 3203606.86 | 2019-10-05    | 0.1065 | 3298202.04          |                31 | 122168.1287 | 2149.308697 |
| 120018.82 | 24694.47      | 95324.35       | 3108282.51 | 2019-11-05    | 0.1065 | 3203606.86          |                30 | 122103.3879 | 2084.567878 |
| 120018.82 | 23959.68      | 96059.14       | 3012223.37 | 2019-12-05    | 0.1065 | 3108282.51          |                29 | 122038.4883 | 2019.668266 |
| 120018.82 | 23219.22      | 96799.6        | 2915423.78 | 2020-01-05    | 0.1065 | 3012223.38          |                28 | 121973.4305 | 1954.610511 |
| 120018.82 | 22473.06      | 97545.76       | 2817878.02 | 2020-02-05    | 0.1065 | 2915423.78          |                27 | 121908.2138 | 1889.393787 |
| 120018.82 | 21721.14      | 98297.67       | 2719580.34 | 2020-03-05    | 0.1065 | 2817878.01          |                26 | 121842.8386 | 1824.018588 |
| 120018.82 | 20963.43      | 99055.39       | 2620524.96 | 2020-04-05    | 0.1065 | 2719580.35          |                25 | 121777.3065 | 1758.486522 |
| 120018.82 | 20199.88      | 99818.94       | 2520706.02 | 2020-05-05    | 0.1065 | 2620524.96          |                24 | 121711.6159 | 1692.795894 |
| 120018.82 | 19430.44      | 100588.38      | 2420117.65 | 2020-06-05    | 0.1065 | 2520706.03          |                23 | 121645.7683 | 1626.948318 |
| 120018.82 | 18655.07      | 101363.74      | 2318753.9  | 2020-07-05    | 0.1065 | 2420117.64          |                22 | 121579.7624 | 1560.942372 |
| 120018.82 | 17873.73      | 102145.09      | 2216608.81 | 2020-08-05    | 0.1065 | 2318753.9           |                21 | 121513.6003 | 1494.780304 |
| 120018.82 | 17086.36      | 102932.46      | 2113676.35 | 2020-09-05    | 0.1065 | 2216608.81          |                20 | 121447.2812 | 1428.461204 |
| 120018.82 | 16292.92      | 103725.9       | 2009950.46 | 2020-10-05    | 0.1065 | 2113676.36          |                19 | 121380.806  | 1361.986022 |
| 120018.82 | 15493.37      | 104525.45      | 1905425.01 | 2020-11-05    | 0.1065 | 2009950.46          |                18 | 121314.1738 | 1295.353827 |
| 120018.82 | 14687.65      | 105331.17      | 1800093.84 | 2020-12-05    | 0.1065 | 1905425.01          |                17 | 121247.3858 | 1228.565777 |
| 120018.82 | 13875.72      | 106143.09      | 1693950.75 | 2021-01-05    | 0.1065 | 1800093.84          |                16 | 121180.4417 | 1161.621706 |
| 120018.82 | 13057.54      | 106961.28      | 1586989.47 | 2021-02-05    | 0.1065 | 1693950.75          |                15 | 121113.3426 | 1094.522597 |
| 120018.82 | 12233.04      | 107785.77      | 1479203.7  | 2021-03-05    | 0.1065 | 1586989.47          |                14 | 121046.0879 | 1027.267944 |
| 120018.82 | 11402.2       | 108616.62      | 1370587.07 | 2021-04-05    | 0.1065 | 1479203.69          |                13 | 120978.6777 | 959.8577005 |
| 120018.82 | 10564.94      | 109453.88      | 1261133.2  | 2021-05-05    | 0.1065 | 1370587.08          |                12 | 120911.1142 | 892.2942471 |
| 120018.82 | 9721.24       | 110297.58      | 1150835.62 | 2021-06-05    | 0.1065 | 1261133.2           |                11 | 120843.3949 | 824.5748502 |
| 120018.82 | 8871.02       | 111147.79      | 1039687.82 | 2021-07-05    | 0.1065 | 1150835.61          |                10 | 120775.5208 | 756.7008245 |
| 120018.82 | 8014.26       | 112004.56      | 927683.27  | 2021-08-05    | 0.1065 | 1039687.83          |                 9 | 120707.4951 | 688.6750548 |
| 120018.82 | 7150.89       | 112867.93      | 814815.34  | 2021-09-05    | 0.1065 | 927683.27           |                 8 | 120639.3139 | 620.4938951 |
| 120018.82 | 6280.87       | 113737.95      | 701077.39  | 2021-10-05    | 0.1065 | 814815.34           |                 7 | 120570.979  | 552.1590302 |
| 120018.82 | 5404.14       | 114614.68      | 586462.71  | 2021-11-05    | 0.1065 | 701077.39           |                 6 | 120502.4915 | 483.6714774 |
| 120018.82 | 4520.65       | 115498.17      | 470964.54  | 2021-12-05    | 0.1065 | 586462.71           |                 5 | 120433.851  | 415.0310383 |
| 120018.82 | 3630.35       | 116388.47      | 354576.08  | 2022-01-05    | 0.1065 | 470964.55           |                 4 | 120365.06   | 346.2400367 |
| 120018.82 | 2733.19       | 117285.63      | 237290.45  | 2022-02-05    | 0.1065 | 354576.08           |                 3 | 120296.114  | 277.2939935 |
| 120018.82 | 1829.11       | 118189.7       | 119100.75  | 2022-03-05    | 0.1065 | 237290.45           |                 2 | 120227.0155 | 208.1955276 |
| 120018.82 | 918.07        | 119100.75      | 0          | 2022-04-05    | 0.1065 | 119100.75           |                 1 | 120157.7692 | 138.9491562 |
+-----------+---------------+----------------+------------+---------------+--------+---------------------+-------------------+-------------+-------------+

En este cálculo, el

• Pre-Payment Balance es el saldo pendiente antes de que se pague ese IME, y el saldo sobre el que he calculado el IME para el periodo residual, ya que los tipos son aplicables para todos los pagos, incluidos los de la fecha en que se realizan los cambios.
• Remaining Periods es el número de pagos pendientes según el calendario original del préstamo.
• EMI (PIT) es el IME calculado sobre la base del nuevo tipo de interés, la duración del saldo y el saldo pendiente.
• Difference es la diferencia entre el IME según el calendario original y el IME calculado según este cálculo.

La diferencia en los 48 periodos de los EMIs según el plan original y los EMIs según los tipos cambiados es de aproximadamente 71K. Por lo tanto, si el banco siguiera cobrando las EMI originales según el plan, tendría que hacer un cobro residual de unos 71K en el 49º periodo. Nótese que no he calculado el valor futuro de la corriente de diferencias.

Sin embargo, no es así como mi banco ha aplicado la revalorización. Simplemente han añadido un EMI entero en el periodo 49 (1,2 lakhs, en lugar de 71K).

Mis preguntas son:

1. ¿Mis cálculos están por encima de la forma en que los bancos aplican una revalorización?
2. Si es así, ¿por qué mi banco no me cobra sólo la diferencia residual y, en cambio, me cobra un IME entero?

Gracias.

---

Todo el código para realizar los cálculos indicados en esta pregunta puede encontrarse en este gist de GitHub .

Answer 1

Dices que "la fecha de inicio del reembolso fue el 05-mayo-2018"; El calendario original implica una fecha de inicio del préstamo un mes antes, el 05-abril-2018. Por lo tanto, su saldo el 05-mayo-2018, confirmado aquí:

4800000*(1 + 0.0925/12) - 120018.82 = 4716981.18

Así que esto es utilizando un tipo de interés del 9,25% desde el 05-abril-2018.

En el calendario recalculado, usted dice que el tipo del 9,47% cambia en mayo. Por tanto, el IME de mayo debería basarse en el tipo de abril, igual que el anterior.

Sin embargo, ha aplicado el 9,47% de abril para llegar al IME de mayo:

s = 4800000
r = 0.0947/12
n = 48
d = (r (1 + r)^n s)/((1 + r)^n - 1) = 120522.3017

Si su intención es que se aplique el tipo del 9,47% para el primero dos meses (es decir, a partir de abril), y el tipo del 9,9% se aplica en el mes 3 y 4, etc. Con el importe del pago original d aplicada, se puede calcular la diferencia debida a los tipos

En primer lugar, confirmar el importe del pago

s = 4800000
r = 0.0925/12
n = 48
d = (r (1 + r)^n s)/((1 + r)^n - 1) = 120018.82

Cambiando ahora el tipo, el saldo b después de los primeros 2 meses es

r = 0.0947/12
x = 2
b = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 4635074.15

Reiniciar el principal s y cambiar la tasa; el saldo después de 2 meses más es

s = b
r = 0.099/12
x = 2
b = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 4470840.55

Una vez más, el reajuste del principal, etc.; el saldo después de 2 meses más es

s = b
r = 0.1015/12
x = 2
b = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 4305739.35

Esta vez calculando el saldo después de 42 meses más. Este sería el mes 48, al final del cual el saldo original del préstamo sería cero.

s = b
r = 0.1065/12
x = 42
b = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 163979.67

Con los cambios de tarifa, ahora quedan 163979,67 por pagar.

Con otros 120018,82 pagados en el mes 49 aún queda un saldo de 45416,17 por pagar.

x = 43
b = (d + (1 + r)^x (r s - d))/r = 45416.17

Answer 2

No he verificado su cálculo. Generalmente el banco no te da el cálculo sobre el cambio de tasa. Genéricamente mencionarían x pago adicional necesario.

El último EMI se deducirá para el importe residual. Si pagas con cheque, se te reembolsará.