Tasa de separación

Question

Quiero referirme al documento Implicaciones agregadas del trabajo indivisible, los mercados incompletos y las fricciones del mercado laboral . En la nota 9, hay una breve explicación de cómo se calibra el índice de separación. Quiero citar lo que dice:

" Véase Hobijn y Sahin (2007, cuadro 3). Informan de que la tasa de transición del desempleo al empleo es, por término medio, del 20% para 1976-2005. En consonancia con esto, fijamos $\lambda_w=0.2$ para nuestra calibración de referencia. Hobijn y Sahin también informan de que la tasa de transición del empleo al desempleo es, por término medio, del 1,6% para el mismo período de la muestra. Dado que $\lambda_w=0.2$ fracción de los trabajadores desempleados encuentran trabajo en el mismo período, fijamos $\sigma=0.02$ lo que es coherente con una tasa de transición del 1,6%".

$\lambda_w$ es una tasa exógena de llegada al trabajo y $\sigma$ es la tasa de separación exógena. Mi pregunta es, ¿cómo se puede obtener el valor de $\sigma$ ? Es decir, ¿cómo podemos utilizar el 1,6% para obtener el $\sigma=0.02$ ? Tiene sentido que la transición del paro al empleo sea del 20%, por lo que $\lambda_w=0.2$ pero no puedo ver esta lógica para $\sigma$ .

Gracias por su ayuda/comentarios de antemano.

Answer 1

Consideran un modelo con dos islas: una de producción y otra de ocio.

Cada transición de un período $t$ a un período $t+1$ se divide en dos partes.

1. Personas que están en la isla de producción al final del periodo $t$ , empezar en la isla del Ocio al principio del periodo $t+1$ con probabilidad $\sigma$ y permanecer en la isla de producción con probabilidad $(1-\sigma)$ .
2. Al inicio del periodo $t+1$ Todos los de la isla de ocio (que son los que estaban en la isla de ocio en el período $t$ más los que se trasladaron a la isla de Ocio en el paso 1) se trasladan a la isla de Producción con probabilidad $\lambda_w$ y permanecer en la isla del Ocio con probabilidad $1 -\lambda_w$ .

He intentado esquematizar la transición en la siguiente figura.

Teniendo en cuenta esto, tenemos que la transición de la isla de ocio a la isla de producción se produce a la velocidad $\lambda_w$ que los autores sitúan en 0,2.

La transición de la isla de producción a la isla de ocio, que los autores fijan en $0.016$ ( $1.6\%$ ) es igual a: $$ \sigma(1 - \lambda_w) = 0.016,\\ \to \sigma \times 0.8 = 0.016,\\ \to \sigma = 0.02. $$

Así que estas son las personas que se trasladaron de la isla de la Producción a la isla del Ocio (a razón de $\sigma$ ) y posteriormente no se trasladó a la isla de producción, es decir, sólo una fracción $(1-\lambda_w)$ se queda en la isla del Ocio.