¿Qué es un modelo singular en economía?

Question

¿Qué es un modelo singular en economía? He probado en Google, pero no he encontrado una definición...

En un artículo de Ingram et al (1994) , afirman:

Este modelo lineal es singular porque predice que el valor actual del consumo es una función exacta (no estocástica) de la producción actual y del consumo retardado.

Además, el documento dice que cualquier modelo (RBC y extensiones) con un número de choques menor que el número de variables endógenas observables, tiene este comportamiento particular. Así pues, los modelos no son "singulares" según la definición del diccionario.

De esto obtengo que cualquier modelo estocástico, que determina que alguna variable endógena observable siga una trayectoria no estocástica, entonces puedo llamarlo singular. ¿Es esto correcto?

Además, ¿tiene esta definición alguna relación con la bifurcación? En las EDO tenemos una "bifurcación" de soluciones, cuando

$\dot x = F(x,\mu)$ y en $\mu=\mu^*$ , $DF(x,\mu^*)$ es singular, pero no singular en cualquier otro valor de $\mu$ . El equilibrio dependerá continuamente de $\mu$ y "después" de perder la estabilidad, aparecerán nuevos equilibrios estables. (esto carece de precisión matemática, pero creo que sirve para exponer la intuición de la bifurcación)

Se agradecería cualquier ayuda.

Answer 1

He intentado coger el artículo para leerlo, pero por lo visto mi biblioteca no está suscrita a JME como texto completo. Sin embargo, cuando he visto la palabra singular utilizado en economía suele ser en el marco de una matriz singular. Como este artículo parece ser una crítica a otro modelo, parece que están argumentando que el otro modelo no daría lugar a una matriz invertible. En el conjunto de comentarios anteriores, se está dando a entender que el componente estocástico se desvanece y que el modelo es determinista, a pesar de que, en realidad, no hay modelos deterministas en economía si hay que medir las cosas.

Mi opinión es que están criticando el otro modelo demostrando que no puede funcionar.

Answer 2

Los autores se refieren a "modelos estocásticos singulares". Lo que indican arriba es básicamente la definición: un número de choques menor que el número de variables endógenas observables. La introducción del documento de trabajo de Zhongjun Qu " Un marco de probabilidad compuesta para analizar modelos DSGE singulares " hace un repaso de la literatura sobre el tema.

Supongo que el término proviene de la teoría de la medida. Si tiene $n$ variables observables pero que se encuentran en un subespacio de menor dimensión, entonces la medida de probabilidad es singular con respecto a la medida de Lesbesgue. (Comprender esto no es importante para entender el concepto).

Answer 3

Singular

adjetivo : inusual y fácil de notar:

Su campaña fue singular porque habló de temas y no atacó la vida personal de sus oponentes.

Enlace al diccionario de Cambridge

Sin más contexto que considerar, lo más probable es que el uso de la palabra no sea con respecto al campo de la Economía o las Matemáticas, sino que se utilice como adjetivo para denotar lo notable que es el modelo lineal, similar al ejemplo anterior.

Por lo tanto, es ilógico concluir que uno puede referirse a "cualquier modelo estocástico, que determina alguna variable endógena observable para seguir [sic] una trayectoria no estocástica" como "singular" basándose únicamente en este uso de la palabra.

Asimismo, es dudoso que la declaración tenga algún efecto sobre su comprensión o uso de bifurcación .