Impacto de la subvención gubernamental en la oferta de trabajo

Question

Si el gobierno paga una cierta cantidad $b>0$ a cada persona que no trabaja, ¿cuál es el impacto de esta subvención en la oferta de trabajo? ¿Cómo altera el salario de reserva? ¿Se modifica su respuesta cuando los pagos se limitan a las personas que buscan trabajo?

Mi intento: Supongamos que $A$ es un individuo que forma parte de la población activa. Para un individuo que no forma parte de la población activa, no hay impacto en la oferta de trabajo. Por lo tanto, tiene sentido aplicar el análisis a una persona que está en la población activa.

En la renta-ocio ( $i$ - $l$ ) diagrama (de una semana) para un individuo $A$ sin ninguna ayuda del gobierno, que $w_R$ sea el salario de reserva. Supongamos que $G$ representa $A$ de otras fuentes de ingresos. Deja que $T=168$ sea el número de horas en una semana. Nuestro análisis se realiza en el intervalo $[0,T]$ de la $l$ -eje. Tenemos la línea $i=G+w(T-l)$ o $$i+wl=(wT+G).$$ En $l=T$ y $w=w_R$ , $A$ es más feliz (máxima utilidad) de no trabajar en absoluto. Sin embargo, $w_R$ es la tasa salarial máxima a la que $A$ no funciona (por definición).

Con la intervención del gobierno dado, $A$ La línea original de la empresa se desplaza hacia arriba en $b$ . $A$ llega a un punto de utilidad más alto (que en el caso anterior sin intervención del gobierno) tanto si trabaja como si no. Es imposible saber cómo el $w_R$ se alterará en este caso. Es posible que si $A$ funcionaba antes, $A$ no funciona ahora y viceversa.

¿Estoy en lo cierto?

Answer 1

El individuo tiene una función de utilidad sobre el consumo y el ocio

$$U(C, \ell) = U(C, T-L)$$ y para mantener esto estático tiene la restricción presupuestaria de no ahorro/sin crédito

$$C = G + wL$$

Quiere maximizar la utilidad. Insertando la restricción presupuestaria en la función de utilidad, la condición de primer orden es (maximizar con respecto a $L$ )

$${\rm (f.o.c)} :\;\; U_c(G+wL, T-L)\cdot w - U_{\ell}(G+wL, T-L) = 0 $$

Esto se mantendrá en todas las soluciones óptimas. Establecer $L=0$ para expresar el salario de reserva, (es decir, preguntar "¿cuál es el salario consistente con el trabajo cero?")

$$L=0 \Rightarrow U_c(G, T)\cdot w - U_{\ell}(G, T) =0$$

$$\Rightarrow w_R = \frac {U_{\ell}(G, T)}{U_c(G, T)}$$

Entonces

$${\rm sign} \left\{\frac {\partial w_R}{\partial G}\right\} = {\rm sign} \left\{U_{\ell c}(G, T)\cdot U_c(G, T) - U_{cc}(G, T)\cdot U_{\ell}(G, T)\right\}$$

Vemos que

A) Si se supone que las preferencias son separables entre el consumo y el ocio, es decir, si $U_{\ell c} = 0$ entonces, bajo el supuesto habitual de que $U_{cc} <0$ vemos que $\frac {\partial w_R}{\partial G} >0$ .

B) Si no se asume la separabilidad, se suele suponer (y razonablemente) que $U_{\ell c} >0$ en cuyo caso obtenemos de nuevo $\frac {\partial w_R}{\partial G} >0$ .

En ambos casos, un aumento de $G$ (que es lo que ocurre cuando el gobierno paga la cantidad $b$ ), aumenta el salario de reserva. Si suponemos que los salarios son los mismos antes y después de la subvención gubernamental, entonces si la persona no trabajaba, seguirá sin trabajar, mientras que si la persona trabajaba antes, ahora puede dejar de hacerlo, dada la subvención gubernamental.

Por supuesto, hacer que el problema sea dinámico introduciendo la maximización de la utilidad intertemporal y una decisión de consumo-ahorro, requiere un análisis por sí mismo.