Dejemos que $X$ sea el número de posibles cestas de productos que se pueden comprar en una Supertienda Walmart. Incluso si sólo hubiera 1.000 artículos distintos y sólo pudiéramos comprar como máximo uno de cada artículo, eso sería $2^{1000}$ posibles cestas. (Tenga en cuenta que $X \gg 2^{1000}>10^{300}\gg10^{100}>$ "cualquier estimación del número de partículas en el universo").
Incluso como cuestión normativa, es discutible si un ser perfectamente racional "debería" tener un ordenamiento completo de preferencias sobre estos $X$ cestas.
Pero como cuestión positiva, muchos (si no todos) los seres humanos no tendrán una ordenación completa de preferencias sobre estos $X$ cestas.
(Continuación de la discusión del ejemplo.)
... Ciertamente no en sus cabezas. Y tampoco en el papel.
Supongamos que sentamos a un grupo de seres humanos. Pedirle a cada uno que pase por un mero diez millones de $\left(\begin{array}{c} X\\ 2 \end{array}\right)$ posibles comparaciones por pares de cestas.
Insiste en que, para cada par de cestas, debe elegir estar de acuerdo exactamente con una de las siguientes afirmaciones: (i) prefiero estrictamente la primera cesta a la segunda; (ii) prefiero estrictamente la segunda a la primera; (iii) soy exactamente indiferente entre las dos.
Dale todo el tiempo que necesite para estar absolutamente segura y ser absolutamente honesta sobre cada elección. (El economista frívolo al que se le pida que haga este ejercicio puede afirmar simple y deshonestamente que es indiferente entre todas las cestas, sólo para no violar el axioma de completitud. Pero supongamos que nuestros sujetos son absolutamente honestos y consideran cuidadosamente cada elección).
A continuación, repita el mismo ejercicio (es decir, vuelva a realizar los diez millones de comparaciones por pares).
Seguramente descubriremos algunas incoherencias. Es decir, ciertamente encontraremos por ejemplo que para algún par de cestas de productos $y$ y $z$ alguien dijo $y \succ z$ la primera vez, pero $z \prec y$ la segunda vez.
Ahora, el economista puede decir que: (1) se equivocó; o (2) sus preferencias cambiaron entre la primera y la segunda vuelta del ejercicio.
Pero creo que hay una explicación más simple y más amplia que subsume ambas explicaciones: Este individuo simplemente no tiene un orden de preferencia completo sobre el $X$ Cestas de Walmart.
Más ejemplos de otros economistas/teóricos de la decisión/filósofos. Los dos primeros son similares a los anteriores.
Anand (1987) :
Seguramente la interpretación de que un consumidor tiene en su cabeza (o en el papel) una ordenación completa de todos los pares posibles de objetos de elección es inaceptable. Una lista de la compra de siete artículos con una elección entre dos marcas para cada uno requeriría 91 comparaciones por pares.
En una nota similar, Thrall (1954, p. 183) :
Desde el punto de vista práctico, si el número de juicios necesarios es finito pero grande, sigue existiendo la dificultad del tiempo. Cuando el juez ha llegado a la elección número 1.000.000, es casi seguro que sus criterios de comparación no son los mismos que al principio.
Aumann (1962) :
O puede estar dispuesto a hacer afirmaciones de preferencia aproximadas como "prefiero una taza de cacao a una lotería de café y té 75-25, pero invierto mi preferencia si la proporción es 25-75"; pero puede no estar dispuesto a fijar con más precisión el punto de equilibrio entre las loterías de café y té y el cacao. ¿Es "racional" forzar las decisiones en estos casos?
La última clase de ejemplos es la del La elección de Sophie variedad. No es de extrañar que estos ejemplos sean perseguidos en gran medida por los filósofos que sostienen (en contra de los economistas) que existe una distinción real entre indiferencia y incomparabilidad (o inconmensurabilidad Aunque, naturalmente, los filósofos se dividen en cuanto a si estos dos términos son lo mismo).
Putnam (1986)
Puedo estar seguro de que si elijo la vida hedonista-sensual, preferiría tener una amante bella y receptiva a una simple y sin respuesta. Llamemos a estas opciones x e y, y dejemos que z sea la vida ascética-religiosa. Si considero las dos formas de vida como "incomparables", entonces podría insistir en que, antes de hacer mi elección existencial, ~xPz& ~zPx, y también ~yPz& ~zPy
Ver también Putnam (2004) .
Raz (1986, pp. 341-2) compara de forma similar la carrera docente y la jurídica.
Otra línea de investigación quizá distinta es la iniciada por Slovic y Lichtenstein ( 1971 etc.) y recibe el nombre de "Inversión de preferencias". Podría decirse que también son ejemplos de preferencias incompletas. El siguiente ejemplo es de Tversky & Thaler (1990, artículo JEP Anomalías) :
Imagínese que se le ha pedido que asesore al Ministro de Transporte de un pequeño país de Oriente Medio sobre la elección de un programa de seguridad vial. En la actualidad, unas 600 personas mueren al año en accidentes de tráfico en ese país. Se están estudiando dos programas diseñados para reducir el número de víctimas. Se espera que el programa A reduzca el número anual de víctimas a 570; su coste anual se estima en \$12 million. Program B is expected to reduce the yearly number of casualities to 500; its annual cost is estimated at \$ 55 millones de euros. El Ministro le dice que averigüe qué programa haría más feliz al electorado.
Usted contrata a dos organizaciones de sondeo. La primera empresa pregunta a un grupo de ciudadanos qué programa les gusta más. Descubre que alrededor de dos tercios de los encuestados prefieren el Programa B, que salva más vidas, aunque con un mayor coste por vida salvada. La otra empresa utiliza un procedimiento de "emparejamiento". Presenta a los encuestados la misma información sobre los dos programas, salvo que no se especifica el coste del Programa B. Se pide a los ciudadanos que indiquen el coste que haría que los dos programas fueran igualmente atractivos. La empresa encuestadora razona que las preferencias de los encuestados por los dos programas pueden deducirse de sus respuestas a esta pregunta. Es decir, un encuestado que es indiferente entre los dos programas con un coste inferior a \$55 million should prefer A to B. On the other hand, someone who would be willing to spend over \$ Sin embargo, esta encuesta revela que más del 90% de los encuestados proporcionaron valores inferiores a los 55 millones de dólares, lo que indica, en efecto, que prefieren el Programa A al Programa B.
Este patrón es definitivamente desconcertante. Cuando se pide a la gente que elija entre un par de opciones, una clara mayoría se decanta por B frente a A. Sin embargo, cuando se les pide que pongan precio a estas opciones, la inmensa mayoría da valores que implican una preferencia por A frente a B. De hecho, el valor implícito de la vida humana derivado de la simple elección presentada por la primera empresa es más del doble del derivado del procedimiento de emparejamiento utilizado por la otra empresa.
