Relación entre CML y SML

Question

Hago referencia al libro Sharpe et al. (1998), Investments, 6ª edición. Estoy tratando de entender algunas líneas del libro, relacionadas con la Línea de Mercado de Valores. Dice:

Anteriormente se estableció que el rendimiento esperado de una cartera es un promedio ponderado de los rendimientos esperados de los valores componentes, donde las proporciones invertidas son los pesos. Por lo tanto, cada cartera se encuentra en la SML porque cada valor se encuentra en la SML. En términos más generales, no solo cada valor, sino también cada cartera debe ubicarse en la línea recta creciente en un diagrama con rendimiento esperado en el eje vertical y beta en el eje horizontal. Por lo tanto, las carteras eficientes se ubican en tanto la CML como la SML, aunque las carteras ineficientes se ubican en la SML pero por debajo de la CML.

Entiendo las dos primeras oraciones. Una cartera es una combinación convexa de los valores individuales y por lo tanto puedo imaginar que una línea que muestre los valores individuales en un plano de desviación estándar-rendimiento esperado también contendrá la cartera hecha de los valores. Lo que puedo inferir del párrafo anterior es que la eficiencia e ineficiencia no tienen nada que ver con la ubicación en la SML ya que todas las carteras estarán en ella. Sin embargo, la CML solo muestra conjuntos eficientes. ¿Es esto correcto? Parece que tengo algunos problemas para entender la relación. Sería de gran ayuda si alguien pudiera ayudarme con esto. ¡Muchas gracias!

Answer 1

En equilibrio, todos los valores y carteras (es decir, combinaciones convexas de valores) se encuentran en la Línea del Mercado de Valores (SML), que representa el rendimiento esperado como función de beta. Cabe señalar que fuera del equilibrio, si un valor estuviera subvaluado, se ubicaría por encima de la SML y viceversa.

La frontera eficiente consiste en todas las carteras eficientes, es decir, todas las carteras que ofrecen el rendimiento esperado máximo dado su desviación estándar de rendimiento. Básicamente, para cada punto a lo largo del eje sigma, es la cartera más superior, o equivalente, para cada punto a lo largo del eje de rendimiento esperado, es la cartera más a la izquierda.

La LCM es la combinación de todas las carteras para las cuales el índice de Sharpe se maximiza (es decir, el rendimiento excedente ajustado al riesgo es el mayor). Esta será siempre una combinación del valor sin riesgo y la cartera de mercado (tangente). Por lo tanto, la LCM intersectará el segundo eje en la tasa libre de riesgo y pasará por la cartera de mercado (tangente). Es importante mencionar que todas las carteras en la LCM ofrecen un perfil riesgo-recompensa superior a cualquier cartera en la frontera eficiente. Esto es evidente cuando se grafica, ya que la LCM se encuentra por encima o a la izquierda de la frontera eficiente en todos los puntos (excepto para la cartera tangente).

Por lo tanto, si bien todas las carteras en la LCM son eficientes, la LCM no contiene todas las carteras eficientes.

Answer 2

¡Qué publicación tan maravillosa e instructiva! Gracias por compartir.

La Línea de Mercado de Capitales muestra la relación entre el rendimiento esperado de la cartera eficiente y su riesgo total.

La Línea de Mercado de Valores muestra la relación entre el rendimiento requerido de un valor individual como función del riesgo sistemático y no diversificable.

Échale un vistazo a esto. CML VS SML