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Relación entre CML y SML

Me refiero al libro de Sharpe et al. (1998), Investments, 6ª Edición. Estoy tratando de entender algunas líneas del libro, relacionadas con la Línea de Mercado de Seguridad.

Anteriormente se estableció que el rendimiento esperado de una cartera es un promedio ponderado de los rendimientos esperados de los valores componentes, donde las proporciones invertidas son los pesos. Por lo tanto, todas las carteras se ubican en la SML porque todos los valores se ubican en la SML. Para ser más amplios, no sólo cada valor, sino también cada cartera debe ubicarse en la línea recta y ascendente en un diagrama con el rendimiento esperado en el eje vertical y la beta en el eje horizontal. Por lo tanto, las carteras eficientes se sitúan tanto en CML como en SML, aunque las carteras ineficientes se ubican en la SML pero por debajo de CML.

Entiendo las dos primeras oraciones. Una cartera es una combinación convexa de los valores individuales y, por lo tanto, puedo imaginar que una línea que ubica los valores individuales en un plano de desviación estándar-rendimiento esperado también contendrá la cartera compuesta por los valores. Lo que puedo inferir del párrafo anterior es que la eficiencia y la ineficiencia no tienen nada que ver con la ubicación en la SML ya que todas las carteras estarán en ella. Sin embargo, la CML ubica solo conjuntos eficientes. ¿Es esto correcto? Parece que tengo algunas dificultades para entender la relación. Sería de gran ayuda si alguien pudiera ayudarme con esto. ¡Muchas gracias!

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Troy Woo Puntos 106

En equilibrio, todos los valores y carteras (es decir, combinaciones convexas de valores) se encuentran en la LAC, que representa el rendimiento esperado en función de beta. Cabe destacar que fuera del equilibrio, si un valor estuviera subvalorado, estaría por encima de la LAC y viceversa.

La frontera eficiente consiste en todas las carteras eficientes, es decir, todas las carteras que ofrecen el máximo rendimiento esperado dado su desviación estándar de rendimiento. Básicamente, para cada punto a lo largo del eje sigma, es la cartera más alta, o equivalentemente, para cada punto a lo largo del eje de rendimiento esperado, es la cartera más a la izquierda.

La LM es la combinación de todas las carteras para las cuales el coeficiente de Sharpe se maximiza (es decir, el exceso de rendimiento ajustado al riesgo es el mayor). Esto siempre será una combinación del valor seguro y la cartera de mercado (tangente). Por lo tanto, la LM intersecará el segundo eje en la tasa libre de riesgo y pasará por la cartera de mercado (tangente). Es importante tener en cuenta que todas las carteras en la LM ofrecen un perfil riesgo-recompensa superior a cualquier cartera en la frontera eficiente. Esto es evidente cuando se dibuja, ya que la LM está por encima o a la izquierda de la frontera eficiente en todos los puntos (excepto para la cartera tangente).

Por lo tanto, si bien todas las carteras en la LM son eficientes, la LM no contiene todas las carteras eficientes.

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Gracias por la respuesta. La línea que mencionaste, "si bien todos los portafolios en CML son eficientes, no todos los portafolios eficientes están en CML" - lo que entiendo es que algunos portafolios eficientes se encuentran en el conjunto eficiente curvado (en forma de bala) pero por debajo de la línea recta que une el portafolio de mercado y el retorno del activo libre de riesgo, que corresponde a la CML. Por lo tanto, no todos los conjuntos eficientes están en la CML. ¿Es esto correcto?

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@ShinjiniRana eso es correcto. la cartera 'óptima' es entonces aquella que logra ambos objetivos, es decir, la combinación de activos libres de riesgo y activos riesgosos que alcanza la máxima relación de Sharpe, o la tangente de la LAC y la LI.

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Exactamente, Matthew. Gracias por aclarar mi nomenclatura.

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DaveA Puntos 21

¡Qué publicación tan maravillosa e informativa! Gracias por compartir.

La Línea de Mercado de Capitales muestra la relación entre el rendimiento esperado de una cartera eficiente y su riesgo total.

La Línea de Mercado de Valores muestra la relación entre el rendimiento requerido de un valor individual como función del riesgo sistemático y no diversificable.

Échale un vistazo a esto. CML VS SML

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