¿Alguien ha visto antes esta expresión?

Question

Supongamos que $z(\cdot)$ es la función de demanda de un individuo (consumidor/inversor) y $p$ es el precio de la mercancía/activo demandado. ¿Sabe alguien cuál es la intuición que hay detrás de la siguiente expresión? \begin{align}pz^{'}(p)+z(p)\end{align}

Me parece que el derivado de $(pz(p))^{'}$ con respecto a $p$ . ¿Cuál es la intuición que hay detrás de esto? ¿Alguien ha visto antes esta expresión?

Answer 1

$p\cdot z(p)$ es el ingreso total (precio por cantidad), por lo que su derivada $\frac{\mathrm d}{\mathrm dp}pz(p)=pz'(p)+z(p)$ es el ingreso marginal.

Answer 2

Tienes razón. Se pueden mostrar muchas cosas útiles tomando esta derivada.

Tal vez te hayas confundido porque estás acostumbrado a resolver la cantidad en lugar del precio, en cuyo caso es más probable que tomes la derivada de R = z * p(z) con respecto a z, lo que te da p(z) + z * dp(z)/dz