He escuchado el siguiente argumento: si mi estimación de volatilidad futura realizada es del 30% y la volatilidad implícita de la ATM a un mes es del 20%, entonces podría comprar una opción de compra/venta de la ATM a un mes y cubrirla con delta; a medida que pase el tiempo y mi estimación de volatilidad se cumpla, obtendré un beneficio.
Incluso en este caso no se garantiza que se obtengan beneficios, ya que las pérdidas y ganancias de la cobertura delta dependen de la trayectoria. Por ejemplo, si en un período de alta volatilidad realizada (que excede su vol implícita) su gamma resulta ser alta porque está en el dinero de nuevo, entonces todas sus ganancias pasadas podrían ser potencialmente borradas.
EDIT: Me acabo de dar cuenta de que en tu ejemplo tú eres el comprador, pero eso no cambia la idea: aún podrías terminar con una pérdida si la volatilidad realizada es menor que la implícita cuando tu gamma es alta.
El argumento subyacente es que el vol. implícito de la ATM es una buena aproximación al valor de consenso del mercado del vol. realizado. Así que puedo comparar el vol. implícito de la ATM con mi estimación del próximo vol. realizado. ¿Es esto correcto? Si es así, ¿por qué es así? Si la respuesta es negativa, ¿qué precio y vencimiento de la superficie de vol. es la mejor aproximación al vol. realizado?
Esta es una cuestión complicada. En primer lugar, existe un resultado de Durrleman que afirma que el límite de la volatilidad implícita de la ATM a muy corto plazo es la volatilidad instantánea. Sin embargo, si se habla de la volatilidad futura realizada, es decir, no sobre un paso de tiempo infinitesimal sino sobre un intervalo de tiempo finito, entonces la volatilidad implícita ATM no es la expectativa neutral de riesgo de la volatilidad futura realizada.
La expectativa neutral al riesgo de la volatilidad futura realizada es el strike del swap de volatilidad, y bajo el supuesto de que la sonrisa es generada por un modelo general de volatilidad estocástica (posiblemente impulsada por ruido fraccionario), que es aproximadamente igual a la volatilidad implícita en el strike donde la vanna Black-Scholes de una call/put vainilla es cero. Este es un resultado demostrado en un artículo de Rolloos y Arslan.
Tenga en cuenta que mencioné específicamente la expectativa neutral al riesgo de la volatilidad futura realizada, y no dije proxy, porque no estoy seguro de lo que quiere decir con "proxy". En la mayoría de los casos, diría que el consenso del mercado sobre la volatilidad futura realizada es su expectativa neutral al riesgo de la que hablé.
Luego está, por supuesto, la expectativa neutral al riesgo de la varianza futura realizada, que es el precio del swap de varianza, y root cuadrada del strike del swap de varianza no sea igual al strike del swap de volatilidad.
