El R-cuadrado del modelo de cuatro factores.

Question

¿Por qué trabajos como el de Fama y French (2010) y el de Barras et al. (2010) construyen una cartera igual ponderada de todos los fondos cuando analizan el rendimiento agregado de los fondos de inversión?

Ambos informan de un R-cuadrado de 0,98 ponderando los fondos por igual.

Cuando hago una regresión de series temporales de 2000 para todos los fondos, y calculo la media de R-cuadrado obtenida de todas las regresiones de 2000, obtengo una media de 0,81.

Sin embargo, cuando construyo una cartera igualmente ponderada de todos los 2000 fondos (de forma similar a los trabajos mencionados anteriormente), obtengo un R-cuadrado de 0,97.

Mi pregunta principal es por qué el R-cuadrado aumenta significativamente cuando construyo una cartera de fondos con la misma ponderación en comparación con la media del R-cuadrado de 2000 regresiones de series temporales.

Le agradezco cualquier ayuda que pueda aportar.

Answer 1

La razón es el ruido. Hay mucho más ruido en los rendimientos de las acciones individuales (o, para el caso, en los rendimientos de los fondos individuales) que en una cartera global de fondos. De hecho, una cartera de fondos global debería estar bastante cerca del mercado.

Piénsalo así (ejemplo muy estilizado):

1. Imagina que el mercado es el S&P500 y que estás realizando regresiones CAPM;
2. Ejecute cada uno de los rendimientos de las acciones del S&P500 en el mercado y obtendrá ¿qué? Probablemente un $R^2$ ¿alrededor de 0,2-0,5 para cada acción? Si se toma la media de estos valores, se obtiene una cifra similar;
3. Ahora, ponderar esos valores y ejecutarlos en el factor de mercado. ¿Qué $R^2$ ¿lo consigues? Obtienes el 100%.

Es sólo por el ruido.