Para aclarar el primer escenario: se supone que Joe puede comprar este coche. Sin embargo, Joe tiene que obtener una renta (y, por tanto, producir algo por sí mismo) o tiene que disimular. En el primer caso, Joe ha producido 500 y ha obtenido una renta de 500. Gasta sus ingresos en un coche, pero Amanda ahorra el dinero. Como se aclara en otras respuestas, la producción de Joe se destina a inventarios (porque no los ha comprado Amanda), que se cuentan como inversiones (no planificadas). S = I = 500, C = 500, Y = S + C = 1000. En un comentario mencionas que la mayoría de los consumidores no producen nada. De hecho, lo hacen. En el trabajo, al ganar sus ingresos (con los que compran el coche), crearon valor añadido (es la producción (500) que va al inventario cuando Amanda no lo compra). Piense que los ingresos que obtienen en el trabajo son su parte en la plusvalía creada, su contribución a la producción real. Consideremos el segundo caso, cuando Joe no trabaja.
En el caso de que Joe no ahorre para comprar el coche en lugar de trabajar y utilizar sus ingresos (sólo conduce, sin producir), hay que deducir 500 ahorros de su resultado final para el primer escenario, de modo que S = I = 0, C = 500, Y = S + C = 500.
En el segundo escenario, olvídate de los 500 de Joe por un tiempo. Supongamos que Amanda invierte 250 (un coche) en inventario, lo que significa que primero ha producido 250 (un coche) (y no ha vendido nada), de modo que I = Y - C = 250, C = 0. El consumo es cero porque Amanda no ha vendido nada y Joe no ha comprado nada.
Sólo se puede obtener una renta cuando se ha producido un valor añadido. Por lo tanto, los 500 que Joe ha recibido no pueden considerarse una renta, y como sólo la renta puede dar lugar al consumo o al ahorro, Joe no había consumido ni ahorrado. Los 500 que ha recibido Joe son una expansión de la oferta monetaria (y no tienen una interpretación real) y aumentarán los precios proporcionalmente (suponiendo que V e Y son constantes en la ecuación de fisher (MV=PY)). Los 250 que ha producido Amanda han aumentado su valor, pero en términos reales su inversión en existencias seguirá refiriéndose a los 250 (un coche).
En realidad, esto ilustra la importancia de distinguir las variables nominales y reales en la economía. La identidad macroeconómica a la que te refieres sólo se refiere a las variables reales.
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¿Qué pregunta exactamente?
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@SherAfghan Ahorro = Inversión es una identidad clásica de la economía. En los escenarios que he dado, la identidad no parece mantenerse.