Porque incluso si se incluyen efectos fijos de diferencia en diferencia, el modelo puede seguir sufriendo el sesgo de las variables omitidas.
Los efectos individuales fijos sólo ayudan a controlar los efectos individuales invariables en el tiempo. Por ejemplo, el coeficiente intelectual o la capacidad innata, que a menudo se consideran invariantes en el tiempo, pueden controlarse mediante efectos fijos. Sin embargo, los efectos individuales fijos no ayudan a controlar los efectos fijos variantes en el tiempo.
Ahora se podría pensar que se puede resolver este problema incluyendo efectos fijos de tiempo, pero aún así no es la solución perfecta porque los efectos fijos de tiempo controlan las variables omitidas en el tiempo que afectan a todos los miembros del panel de forma homogénea.
Sin embargo, puede haber muchas variables que pueden ser heterogéneas tanto en el tiempo como en los individuos.
Por ejemplo, si se estima el siguiente modelo:
$$y_{it} = \alpha_i + \gamma_t + \beta_1 T_{it} + \epsilon_{it} \tag{A}$$
donde $y$ es la variable dependiente (digamos la producción), $\alpha_i$ efectos fijos, $\gamma_t$ efectos fijos de tiempo, $T$ algún tratamiento y $\epsilon$ error.
Pero el verdadero modelo debería ser así:
$$y_{it} = \alpha_i + \gamma_t + \beta_1 T_{it} + \beta_2 X_{it} + \epsilon_{it} \tag{B}$$
y $X_{it}$ es alguna variable que es heterogénea tanto a través de los individuos como del tiempo, digamos que es la cantidad de estrés que fluctúa naturalmente con el tiempo y todos los individuos pueden tener diferentes niveles de estrés.
Si estima el modelo A, seguirá sufriendo el problema del sesgo omitido porque los efectos fijos no pueden capturar adecuadamente el efecto de la omisión. $X$ y por lo tanto su $\beta_1$ seguirá siendo parcial en A. Incluyendo $X$ controla explícitamente la tendencia de confusión en $X$ .
En consecuencia, el hecho de incluir efectos fijos individuales y temporales no significa que se pueda ignorar el problema de los factores de confusión o el sesgo de las variables omitidas. Será un problema menor que en la regresión transversal o de series temporales estándar, ya que podrá controlar al menos los efectos individuales e invariables en el tiempo, o los efectos que varían en el tiempo pero son homogéneos. Sin embargo, sigue existiendo un posible sesgo de variable omitida derivado de las tendencias heterogéneas variables en el tiempo no incluidas.
