Curva de Phillips y precios flexibles

Question

Estoy trabajando en un contexto neokeynesiano, por lo que la curva de Phillips se suele especificar de la siguiente manera \begin{gather} \pi_t=\beta E_t\pi_{t+1}+\kappa x_t \end{gather} donde $\beta$ es el factor de descuento, $\kappa$ es la pendiente de la curva que depende negativamente del grado de rigidez de los precios en la economía y $x_t=y_t-y^N_t$ con $y^N_t$ es el nivel natural (potencial) de producción

Lo que me está volviendo loco es si esta curva, especificada como arriba, sigue teniendo sentido cuando suponemos que los precios son totalmente flexibles.

Yo diría que no, porque en un contexto de precios flexibles, la brecha de producción sería nula y las empresas optimizarían de forma estática (sin necesidad de tener en cuenta las expectativas de inflación futura). Pero no tengo ni idea de cómo "transformar" el modelo en esta dirección.

Answer 1

La Nueva Curva Keynesiana de Philips (NKPC) puede derivarse utilizando fricciones en la configuración de los precios introducidas por Guillermo Calvo . El NKPC puede, en estas condiciones, escribirse como tú lo haces, es decir $$\pi_t=\beta E_t\pi_{t+1}+\kappa x_t,$$ y donde $\kappa=0$ si ninguna empresa cambia sus precios, y $\kappa=\infty$ si todas las empresas cambian sus precios. (Nota técnica: Aquí me permito trabajar con la línea real extendida, viendo $\pm\infty$ como entidades y no como conceptos).

Por tanto, los antecedentes expuestos no parecen decir nada sobre la brecha de producción $x_t$ . Si $\kappa=0$ , entonces la inflación sigue su tendencia, es decir $$\pi_t=\beta E_t\pi_{t+1},$$ y si $\kappa=\infty$ entonces $\pi_t=\infty$ (dado que la inflación esperada está acotada por debajo).

Esto, al menos, responde a tu primera pregunta: Si la fijación de precios totalmente flexible se interpreta como el caso en que todas las empresas cambian sus precios, entonces $\pi_t=\infty$ Lo cual es comprensible, pero no realista. Lo que sí podemos decir es que cuantas más empresas cambien sus precios, más cerca estaremos de la hiperinflación.

A mí me parece que no podemos decir, sólo con el NKPC, si la brecha de producción será cero si $\kappa=\infty$ . A menudo tenemos que complementar el NKPC con el DIS $$x_t=E_tx_{t+1}-\frac{1}{\sigma}(r_t-r^n_t),$$ donde $r_t$ es el tipo de interés real y $r^n_t$ es su nivel natural, y añadir alguna información adicional sobre si tenemos choques aleatorios en, por ejemplo, la brecha de producción.