El cálculo de la vega de la opción para la llamada vainilla parece ser un factor de 100

Question

Estoy usando el siguiente código R para calcular la vega de una opción vainilla con las entradas S = 100, X = 100, t = 1, r = 0.005 y vol = 0.5

La vega calculada es de alrededor de 39,85; esperaba que fuera de alrededor de 0,3985.

La forma de vega frente al punto, cuando se traza, es correcta, pero el valor es siempre un factor de 100 hacia fuera. ¿Debería dividir por spot, strike o siempre dividir por 100 simplemente para llegar a un decimal de %?

¡Si alguien pudiera ofrecer una explicación rápida me ayudaría mucho!

vega <- function(S, X, t, r, vol){
d1 <- (log(S/X)+(r+ 0.5 * vol^2) * t) / ( vol * sqrt(t))
Np <- ( exp(-d1^2/2)/ sqrt(2 * pi) )
S * sqrt(t) * Np
}

Answer 1

Al calcular la derivada parcial del precio de la opción $V$ por ejemplo $\sigma$ entonces se obtiene una aproximación de primer orden del cambio en $V$ para un unidad cambio en $\sigma$ . Un cambio de unidad es, por ejemplo $\sigma$ aumentando de 0,2 (20%) a 1,2 (120%). Si quiere la vega para un cambio de un punto porcentual en la volatilidad, divídala por 100.