Fijación de precios de las opciones sobre divisas con ajuste de base

Question

Teniendo en cuenta los tipos del mercado monetario, como el LIBOR en USD y el EURIBOR, y en el contexto de la valoración de las opciones sobre divisas, he estado leyendo sobre la importancia de incluir el llamado ajuste de base a uno de los tipos mm respectivos.

1. Dado que la paridad de los tipos de interés parece romperse, ¿cuál es el fundamento económico de dicho ajuste?

2. En referencia a mi pregunta anterior Si utilizo el modelo Black (en un mundo GBM) para valorar, por ejemplo, una opción de compra a un mes sobre el EURUSD al contado (con precio a plazo), ¿es cierto que el ajuste de la base ya está incluido en el plazo de un mes? Entonces, ¿puedo utilizar simplemente el EURIBOR a un mes (sin ajustar) para el tipo de interés nacional r (el factor de descuento)?

Answer 1

Si se dispone del precio de la divisa a plazo, éste ya incluye cualquier ajuste de base y se puede utilizar el modelo Black (en un mundo GBM) para valorar la opción. En ese caso, el único uso de la entrada del tipo de interés es descontar el pago.

La razón por la que el fx forward puede no ser consistente con los dos tipos de interés libres de riesgo (es decir, que parece violar la paridad de los tipos de interés) es que, en la práctica, no se puede pedir prestado y prestar a esos dos tipos de interés. Eso es cierto para los particulares, pero también para los bancos. Un banco no puede fácilmente pedir prestados dólares a los Fondos Federales (sin garantía) e invertir euros al Eonia por separado. Lo que sí puede hacer es tomar prestados simultáneamente dólares e invertir en euros, en el llamado mercado de swaps de divisas.

Answer 2

Es una pregunta antigua, pero generalmente, para las comillas indirectas como el EURUSD, la moneda extranjera es la moneda base (EUR), y la moneda nacional es la moneda de comilla (USD).

GK estándar como se muestra aquí puede escribirse simplemente en términos del forward (aplicando la paridad de los tipos de interés cubiertos), lo que produce:

$$exp^{-r_dt}[FN(d_1) - KN(d_2)]$$

donde $r_d$ es el tipo de interés nacional (en el caso del EURUSD, el tipo del USD). Prefiero utilizar ccy1 y ccy2 (CCY1CCY2) para evitar cualquier posible confusión .

Por lo tanto, se descontará con USD y no con EUR. En general, el BS para FX, tal y como se define en GK (véase el enlace de la wiki más arriba), es en términos de nocional en CCY1 (EUR) y de pago en CCY2 (USD). Todo lo demás debe ajustarse en consecuencia .

Muchos tasadores implican en realidad una tasa para que el modelo sea coherente internamente (no arb es la hipótesis por defecto). Por lo tanto, se utiliza la paridad de tipos de interés cubierta y se utilizan, por ejemplo, el tipo de cambio al contado, el tipo de cambio a plazo y el tipo de cambio nacional para implicar el tipo de cambio extranjero (en este caso, el euro). Como alternativa, también se puede implicar el tipo de interés a plazo, etc. La mayoría de las herramientas permiten flexibilidad (qué curvas de tipos de interés, qué se implicará, etc.).