¿Estructura de términos utilizada en los Movimientos Brownianos Geométricos bajo la Medida Neutral de Riesgo?

Question

Cuando se utiliza un GBM bajo una medida neutral de riesgo para simular los precios de las acciones, tenemos que utilizar el tipo de interés libre de riesgo, pero ¿cómo se determina exactamente qué tipo de interés utilizar?

He utilizado el modelo Vasicek para fijar el precio de ZCB y crear la estructura temporal. Entonces, al simular los precios de las acciones, ¿debo utilizar una tasa libre de riesgo constante o debe depender del tiempo y seguir la estructura de plazos? Estaba pensando que sería más correcto utilizar el tipo de interés a plazo como el tipo libre de riesgo para cada período de tiempo.

Answer 1

Debe depender del tiempo y ajustarse al tipo de cambio a plazo al contado $= -\frac{\partial}{\partial t} \ln(\text{discount}(t))$ cuando se simula en tiempo continuo. Cuando se discretiza la simulación se utiliza la tasa de avance $= -\frac{\ln(\text{discount}(t_{i+1})) - \ln(\text{discount}(t_{i}))}{t_{i+1} - t_{i}}$ de un pilar de tiempo $t_i$ al siguiente pilar temporal $t_{i+1}$ .