Qué valor poner en la función lm() cuando se comprueba la cointegración (R)

Question

Soy un estudiante de ciencias de la computación que trabaja en un proyecto de informática financiera y tengo una pregunta sobre las pruebas de cointegración utilizando la regresión lineal con la función lm().

https://www.rdocumentation.org/packages/stats/versions/3.6.2/topics/lm

Datos:

He visto muchos ejemplos a través de diferentes estrategias/notas en línea y me preguntaba cuál es la correcta para usar bajo ciertos escenarios ( +0, +1, o nada)

Ej:

  m <- lm(series[[9]] ~ series[[1]] + 0)
  beta <- m$coefficients[1]
  cat ("Assumed hedge ratio is ", beta, "\n")
  sprd <- series[[9]] - beta * series[[1]]
  adf.test(sprd, alternative = 'stationary', k=0)$p.value #0.6647128

  m <- lm(series[[9]] ~ series[[1]] + 1)
  beta <- m$coefficients[1]
  cat ("Assumed hedge ratio is ", beta, "\n")
  sprd <- series[[9]] - beta * series[[1]]
  adf.test(sprd, alternative = 'stationary', k=0)$p.value #0.5656023

  model <- lm(series[[9]] ~ series[[1]])
  b <- model$coefficients[2]
  spreadp1 <- series[[9]] - b*series[[1]]
  adf.test(spreadp1, k=0)$p.value # 0.4339312

Answer 1

Hola: Hay un par de cuestiones diferentes en lo que estás haciendo.

A) Una pregunta clave es ¿qué contiene la "serie"?

B) 1) y 3) siempre van a diferir y nunca está claro cuál es la correcta ( es uno de los escollos de la prueba EG ) Yo lo haría de las dos maneras y vería si el resultado de la prueba adf es consistente. No te preocupes por la falta de consistencia en la estimación de mínimos cuadrados de los dos enfoques. Los dos procedimientos sólo darán como resultado el mismo coeficiente si se utiliza la regresión por mínimos cuadrados totales en lugar de la MCO.

C) El uso de 2) frente a (1 o 3) depende de si usted cree que hay un intercepto en el modelo subyacente.

En el contexto de las pruebas de cointegración, me inclinaría a no incluir un intercepto porque de alguna manera "bloquea" una serie en una cantidad específica mayor ( o menor) que la otra serie. serie. Además, usted quiere que su estimación de mínimos cuadrados sea relativamente estable a lo largo del tiempo (es decir, cuando se sale de la muestra, se espera que la estimación de mínimos cuadrados no cambie). Al incluir un intercepto, se permite una mayor flexibilidad en el coeficiente no interceptado, lo que probablemente hará que sea menos estable fuera de la muestra.