No entiendo por qué $$\lim_{x \to \infty} \frac{\mu \{1 - \Phi(x)\} + \sigma \phi(x)}{(\mu + \sigma x) \{1 - \Phi(x)\} } = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{1 - \sigma \frac{1 - \Phi(x)}{(\mu + \sigma x)\phi(x)}}, $$ . Esta es la única parte en la que estoy atascado, de lo contrario no veo cómo evaluar el límite. Gracias por leernos
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$$ \lim_{x \to \infty} \frac{\sigma - \sigma \Phi(x)}{(\mu + \sigma x)\phi(x)} $$
$$\stackrel{0/0}{=} \lim_{x \to \infty} \frac{-\sigma \phi(x)}{\sigma\phi(x) + (\mu + \sigma x)\phi'(x) } $$
$$ =\lim_{x \to \infty}\frac{-\sigma \phi(x)}{\sigma\phi(x) - (\mu + \sigma x)x\phi(x) } = 0$$
(Usado $\phi'(x) = -x\phi(x) $ y $\Phi'(x) =\phi(x)$ como en la primera solicitud de L'Hospital para obtener la igualdad. Y L'Hospital funciona la segunda vez también como $\lim_{x \to \infty}\phi(x) = 0$ , $\lim_{x \to \infty}x \phi(x) = 0$ .)
