Dejemos que la rentabilidad de los dividendos sea $\delta$ y $C_u, C_d$ y $S_u, S_d$ son los valores al alza y a la baja de la acción y de la opción de compra, respectivamente, durante el período $\Delta t$ .
En Hull y en todos los demás recursos que he consultado, el coeficiente de cobertura se mantiene igual en este caso que en el de ausencia de rentabilidad por dividendos, es decir. $$\Delta = \frac{C_u - C_d}{S_u - S_d}$$ lo que me confunde porque la recompensa de poseer una acción es en realidad $S_u e^{\delta \Delta t}$ o $S_d e^{\delta \Delta t}$ por lo que presumo que el ratio de cobertura debería pasar a ser $$\frac{C_u - C_d}{S_u - S_d} \exp (-\delta \Delta t)$$ ¿Por qué no es así?
Mi intento de explicación "razonable":
Por encima de la corta $\Delta t$ tenemos $\exp(\delta \Delta t) \approx (1+ \delta \Delta t)$ de modo que los beneficios aproximados de las acciones son $S_u + S \delta \Delta t$ en la posición superior y $S_d + S \delta \Delta t$ en la posición baja, donde $S$ es el precio inicial de la acción, asintóticamente, por lo que podemos tomar simplemente el denominador en el ratio de cobertura como $$S_u + S \delta \Delta t - (S_d + S \delta \Delta t) = S_u - S_d$$ como siempre.
