Cómo calcular el diferencial de crédito a partir del rating

Question

He tratado de calcular el diferencial de crédito de una institución financiera con una calificación Fitch de A.

Utilizando la matriz de transición ( https://www.fitchratings.com/web_content/nrsro/nav/NRSRO_Exhibit-1.pdf página 4), obtuve una probabilidad de incumplimiento en 10 years de 0.7941% (multiplicando la matriz por sí misma 10 veces).

Después, he intentado obtener el crédito spred con un 40% de tasa de recuperación con la siguiente fórmula:

$$ PD = 1 - EXP(\frac{-spread \cdot years}{1-R}) $$

Pero obtuve una extensión de 4,783 a 10 años, que es muy bajo para 100 bps del diferencial de crédito obtenido de un CDS de JP Morgan. Los resultados tienen más sentido si no utilizo los años en la fórmula, pero creo que deben ser considerados.

Answer 1

Suponiendo que tenga una matriz de transición, puede obtener una estructura de plazos para cada calificación (AAA,AA,BB,etc...) mediante una multiplicación de matrices, ya que su matriz de transición es una cadena de Markov. Esta estructura de plazos será una estructura de plazos de probabilidad de impago. Entonces, aplicando la aproximación para la probabilidad de impago que mencionaste dada su calidad crediticia como A y asumiendo que tienes una Tasa de Recuperación para tu caso: $$PD_{A}^{T}=1-e^{\frac{-spread*years}{1-R}}$$ ,

A partir de ahí, puedes calcular el diferencial de la siguiente manera:

$$spread=-\frac{1-R}{years}ln(1-PD_{A}^{T}).$$

Obviamente, lo mejor es estimar el diferencial de la siguiente manera:

$$ spread=\frac{CDS_{DefLeg}}{DVO1}$$