Modelo de Solow con externalidad de capital social

Question

Suponga que tenemos la siguiente forma del modelo de Solow: $$ Y_t=K_t^{a+b} L_t^{1-a} $ $ donde a, b> 0 y a + b <1.

¿Es posible determinar la tasa de crecimiento en estado estacionario de k (k = K / L) y las tasas de crecimiento en estado estacionario de MPL y MPK?

Answer 1

No hay un estado estable en el marco de Solow. El sistema es explosivo porque $a,b >0 \wedge a+b<1 \Rightarrow a+b + (1-a) > 1$ . Por tanto, $(zK_t)^{a+b} (L_tz)^{1-a} = z^{1+b}(K_t)^{a+b} (L_t)^{1-a}$ . Es decir, esta función de producción tiene rendimientos crecientes a escala. Estas externalidades del stock de capital se analizan en los modelos AK.