Cálculo del impulso a partir de los rendimientos

Question

Estoy haciendo algunos modelos y tengo algunos datos:

Index         XYZ                1 
1994-02-01  -0.005128205          0.994871
1994-03-01  0.013089005           1.007893
1994-04-01  0.012224939           1.020215
1994-05-01  0.018518519           1.039107
1994-06-01  0.017817372           1.057622
1994-07-01  0.019438445           1.078180
1994-08-01  0.006741573           1.085449
1994-09-01  0.017582418           1.104534
1994-10-01  -0.004319654          1.099762
1994-11-01  0.004310345           1.104503
1994-12-01  0.002150538           1.106878
1995-01-01  0.006382979           1.113943

Intento calcular el rendimiento total del vector de columnas anterior sin transformarlo primero en una curva de renta variable. ¿Es correcto simplemente sumarlo?

La suma de la rentabilidad = 0,1088808, mientras que las rentabilidades discreta y continua son 0,113944 y 0,107907. ¿A qué se debe esta diferencia?

Gracias,

EDITAR: Para el cálculo, simplemente he utilizado la ecuación de @Richard.
Discreto = (1,113943 - 1) / 1 = 0,113944 Continuo = ln(1,113943/1) = 0,107907

Answer 1

Depende de lo que hagas con tus rendimientos. Si sus rendimientos afectan directamente a su base de capital, independientemente de los rendimientos positivos o negativos, y si emplea todos los rendimientos generados en nuevas operaciones sobre las que posteriormente calcula los rendimientos, entonces debe utilizar compuesto vuelve. En caso contrario, sus devoluciones deberán ser tratadas como aditivo y simplemente se agregan por adición.

Tenga en cuenta que la mayoría de los gestores de carteras de la parte compradora y los grupos de utilería de la parte vendedora y de los fondos de cobertura no vuelven a emplear los rendimientos, al menos no de inmediato. No se trata de una ciencia dura en el sentido de que todos los rendimientos, las ganancias y las pérdidas se trasladan a una cuenta segregada, pero los operadores y los gestores de carteras generalmente no miran la base de capital de cada día, incluidos todos los rendimientos generados, cuando toman decisiones sobre el tamaño de las posiciones, los objetivos de beneficios y cuando recortan las posiciones perdedoras. Especialmente los límites de pérdidas y los límites de posición en la parte vendedora son reevaluados con muy poca frecuencia por los superiores. Por supuesto, las pérdidas se reflejan inmediatamente en la rentabilidad neta agregada, pero el hecho de que usted parta de una base de capital de 100 unidades y haya generado hoy un beneficio de 10 unidades no significa que su jefe le permita librarse fácilmente si su límite de posición en un solo activo era del 5% de la base de capital en su última reunión con su jefe y usted se tomó la libertad de colocar una posición de 5,5 unidades mañana. Los comités de gestores de carteras de la parte compradora suelen sentarse trimestralmente, más o menos, y reevaluar las decisiones de reinversión que se basan en los beneficios/pérdidas generados.

Como mínimo, yo no asumiría ciegamente una reinversión constante diaria, semanal, incluso mensual, a menos que haya una clara intención de reinversión detrás.

Answer 2

Se supone que los rendimientos son compuestos. Por ejemplo, si hoy gano un 10% y otro 10% además mañana, entonces habré ganado el 21%. La adición sólo tendría sentido si hubiera sacado mis beneficios al final del primer día.

Así que no, no se pueden añadir devoluciones así. En su lugar, debes multiplicar los rendimientos:

\begin{equation} \prod_{i=1}^{n} (x_i + 1) - 1 \end{equation}