Pregunta sobre el precio de equilibrio

Question

Para encontrar el precio de equilibrio entiendo que se establece $$ Q^s = Q^d $$ y luego resolver para p. Pero como P no está etiquetado indpendientemente en $$Q^d$$ Estoy un poco confundido sobre cómo escribir esta ecuación. Gracias.

Answer 1

Así que quieres encontrar $\partial p / \partial k$

Por diferenciación implícita lo que quieren decir es dejar $p=p(k)$ por lo que p es una función de k.

Tome su condición de equilibrio $Q_s-Q_d=0$ y ahora diferenciar con respecto a k.

Answer 2

Por el teorema de la función implícita, cuando tenemos un equilibrio ecuación $F$

$$F \equiv Q^s - Q^d = 0 \implies F\equiv kp^2-D(p)=0$$

el cambio de equilibrio de, en este caso, $p$ cuando $k$ cambios viene dado por

$$\frac {dp}{dk} = -\frac {\partial F/\partial k}{\partial F/ \partial p}$$

Desde $D(p)$ no se da explícitamente, no se obtendrá una respuesta totalmente paramétrica, por supuesto, pero el signo de $D'(p)$ le ayudará a determinar la dirección del movimiento.