Intuición del efecto de las variaciones de los tipos de interés en el modelo neokeynesiano

Question

Estoy tratando de entender la intuición detrás del efecto de un cambio de la tasa de interés en un modelo neokeynesiano simple (o realmente en cualquier modelo de precios fijos).

Como ejemplo sencillo, tomo (aproximadamente) el modelo en https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxnYXV0aWVnZ2VydHNzb258Z3g6MTA1YTg1NTljNjE4ZjJhNg . En este modelo, una fracción $\gamma$ de las empresas fija su precio de forma óptima para ese periodo, y el resto de las empresas indexan su precio al último periodo. Tengo las siguientes ecuaciones (log-linealizadas):

1. Ecuación de Euler: $\hat{c}_t = E_t\hat{c}_{t+1} - \frac{1}{\sigma}\left(\hat{i}_t - E_t\hat{\pi}_{t+1}\right)$
2. La oferta de mano de obra: $\hat{n}_t =\frac{1}{\phi}\left(\hat{w}_t - \hat{p}_t - \sigma \hat{c}_t\right)$
3. Precios óptimos: $\hat{p}_t^*-\hat{p}_t = \left(\hat{w}_t-\hat{p}_t\right) - \hat{a}_t$
4. La inflación: $\hat{\pi}_t = \frac{\gamma}{1-\gamma}\left(\hat{p}_t^* - \hat{p}_t\right)$
5. La salida: $\hat{y}_t = \hat{a}_t + \hat{n}_t$
6. Compensación del mercado de bienes: $\hat{y}_t = \hat{c}_t$

Hay cierta redundancia porque busco la intuición. La solución de este sistema es $$ x_t = E_t x_{t+1} - \frac{1}{\sigma}\left(\hat{i}_t - E_t\hat{\pi}_{t+1} - r_t^n\right) \\ \hat{\pi}_t = \kappa x_t $$ donde $x_t = \hat{y}_t - \hat{y}_t^n$ es la brecha de producción, $\hat{y}_t^n = \frac{1+\phi}{\sigma + \phi}\hat{a}_t$ es el nivel natural de producción, $r_t^n = -\sigma\left(\hat{y}_t - E_t\hat{y}_t^n\right)$ es el tipo de interés natural, y $\kappa = \frac{\gamma}{1-\gamma}\left(\sigma + \phi\right)$ .

Supongamos ahora que el banco central reduce el tipo de interés nominal. Supongamos también que no hay ningún cambio en la oferta neta de bonos del Estado (que son el vehículo para el préstamo y el ahorro). Sé que el resultado será una brecha de producción positiva y un aumento de la inflación. Estoy tratando de entender cómo se produce esto.

La historia estándar es que hay demanda de consumo por la ecuación de Euler, por lo que las empresas tienen que aumentar la producción, lo que eleva sus costes. Las empresas que puedan hacerlo subirán sus precios. Como consecuencia, hay inflación y una brecha de producción positiva.

Si esta es la intuición correcta, ¿de dónde procede realmente el aumento de la demanda al que se enfrentan las empresas? Los individuos quieren consumir más (ecuación de Euler, 1), pero no todos pueden pedir prestado y ya están en su margen óptimo intratemporal (oferta de trabajo, 2). Los individuos no pueden consumir más hasta que sus ingresos/producción sean mayores. No trabajarán más a menos que los salarios reales aumenten. Las empresas no aumentarán la producción, los salarios o los precios a menos que haya más demanda. ¿Cuál es el mecanismo?

Gracias.

Edición - He aclarado que los individuos piden prestado y ahorran a través del comercio de bonos del Estado, y que la oferta neta de bonos del Estado se mantiene constante.

Answer 1

Sí, la "historia estándar" a la que haces referencia es la intuición correcta en este caso. Un tipo de interés nominal más bajo fomenta el consumo, lo que ejerce presión sobre la producción y los precios.

Los hogares pueden ahorrar y pedir préstamos en el modelo. Sin embargo, al tratarse de un modelo de hogar representativo en equilibrio no habría ningún préstamo -el tipo de interés sólo debería ajustarse para que los agentes sean indiferentes entre consumir hoy y en el futuro- pero la elección de consumo intertemporal sigue dependiendo de $i$ con mayor $i$ incentivando el consumo futuro a costa del presente.

Además, aunque en la descripción proporcionada en cuestión esto no se muestra, la ecuación de Euler tiene su fundamento micro en el modelo en el que se permite a los hogares ahorrar y pedir prestado - de lo contrario, el tipo de interés no formaría parte de la ecuación de Euler en primer lugar, y no estoy seguro de cómo se modelaría incluso si no hubiera ningún vínculo entre el presente y el futuro. Por ejemplo, véanse los tratamientos de los modelos IS-LM en, digamos, Woodford (2003). Interés y precios. Verá que en los modelos dinámicos la ecuación de Euler suele derivarse de un modelo de comportamiento de los hogares en el que éstos tienen acceso al ahorro/préstamo.