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Interpretación de los ingresos marginales en las subastas

Estoy leyendo Encuesta de Klemperer sobre la teoría de las subastas (páginas 17 y 18) en la que se analiza la relación entre la teoría tradicional de los precios microeconómicos y el resultado de la equivalencia de los ingresos. En primer lugar, no entiendo muy bien la analogía: los ingresos marginales son los debidos a la cantidad adicional vendida, pero en una subasta se puede vender un solo objeto no divisible.

En particular, es útil centrarse en los "ingresos marginales" de los licitadores. Imaginemos una empresa cuya curva de demanda se construye a partir de un número arbitrariamente grande número de licitadores cuyos valores se extraen de forma independiente de la distribución de valores de un licitador. de un licitador. Cuando los licitadores tienen valores privados independientes, el "ingreso marginal" de un licitador se define como se define como el ingreso marginal de esta empresa al precio que equivale al valor real del licitador.

No estoy seguro de por qué "los ingresos marginales de esta empresa al precio que equivale al valor real del licitador". ¿No se supone que el licitador ofrece realmente su valor real? Seguramente no es el caso, por ejemplo, de las subastas de primer precio.

Bulow y Roberts siguen a Myerson para demostrar que bajo los supuestos del teorema de equivalencia de ingresos el ingresos esperados de una subasta son iguales a los ingresos marginales esperados de del adjudicatario o adjudicatarios.

Estoy confundido con esto (que probablemente se deriva de mi confusión con las partes anteriores): si vendes 1 artículo, entonces trivialmente el ingreso marginal es igual al ingreso esperado. Seguramente me estoy perdiendo algo aquí.

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GrZeCh Puntos 320

Esta analogía se debe a Bulow y Roberts .

Piensa en un diagrama de Economía 101 con el precio en el eje vertical y la cantidad en el eje horizontal y considera un monopolista con un coste marginal constante de cero. Dada una curva de demanda, puedes dibujar el ingreso marginal y encontrar la cantidad de monopolio donde esta función se cruza con el eje.

Ahora tome ese mismo diagrama e interprete "cantidad" como "probabilidad de que un comprador acepte el precio $p$ ", es decir, $q = 1- F(p)$ . Ahora, maximizar los ingresos $pq=q F^{-1}(1-q)$ En $q$ para alcanzar alguna forma del conocido ingreso marginal = coste marginal. La derivada del ingreso anterior es $$\frac{\partial pq}{\partial q} = F^{-1}(1-q) - \frac{q}{f(F^{-1}(1-q)} = v - \frac{1-F(v)}{f(v)}, $$ donde reemplacé $q=1- F(p)$ y establecer $p=v$ . Este es el valor virtual de Myerson. El ingreso esperado de una subasta óptima es la expectativa del mayor valor virtual. La parte $\frac{1-F(v)}{f(v)}$ es la renta de información, que se encarga de que no se oferte el valor real en una subasta de primer precio.

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