Cuando se hace una regresión ECM en dos etapas, ¿se añade un intercepto en la segunda etapa de la regresión? He visto apuntes de cursos que añaden un intercepto en el ECM, pero otros no lo hacen, así que estoy confundido si debo incluirlo o no.
Respuestas
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tdm
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Es cierto que para la derivación teórica del ECM, el intercepto es cero. Sin embargo, al estimarlo, normalmente se incluye un intercepto.
En general: omitir el intercepto es casi nunca una buena idea. Vea también esto pregunta
En primer lugar, si el verdadero intercepto es cero, el coeficiente estimado debería ser cercano a cero, por lo que incluir o no un intercepto no debería cambiar demasiado las estimaciones. Si su estimación del intercepto es demasiado grande (en magnitud), esto puede indicar que su modelo es incorrecto.
La inclusión de un intercepto, sin embargo, es importante para varias estadísticas de prueba, como la $R^2$ que, en general, no es válida si el intercepto se elimina de la especificación. Además, como ha dicho @1muflon1, si se ejecuta una regresión sin intercepción, la media de los residuos suele ser diferente de cero, lo cual es muy poco deseable.
Matthias Benkard
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Eso depende de los detalles de su caso particular. En algunos casos no puede ser adecuada la interceptación, pero en la mayoría sería un error.
Excluir el intercepto obliga a la regresión a pasar por el origen, eso podría ser apropiado si estás probando algún modelo teórico que te dice que la media de la serie debe ser cero, de lo contrario si fuerzas la regresión a pasar por el origen tus errores no estarán centrados en cero.
