Cálculo de la fórmula de interés compuesto para un tipo de interés a un día

Question

Soy MUY NUEVO en todo este sector, así que me disculpo de antemano si mi pregunta es demasiado simple.

Me dan la fórmula para calcular la tasa compuesta, donde Ri es el tipo efectivo y k es el periodo de capitalización.

Si he entendido bien de esta fuente:

LA LETRA MAYÚSCULA GRIEGA PI significa un producto en mi fórmula, k = período de composición (días), i = 1 significa que empiezo desde el 1 hasta el k.

¿Significa esto que mi fórmula en un lenguaje de programación debe ser (por ejemplo):

• tasa = 10%.

• k = 100

Entonces tendré:

(1 * 2 * 3 ... * 99 * 100 * (1 + 0.1/360) - 1) * 360/100

En qué se diferencia la fórmula inicial anterior de esta fórmula general

Gracias.

Answer 1

La 1ª fórmula podría describirse como Tipo de Interés Nominal de 1 Año anualizado a partir del Tipo de Interés Efectivo sobre k número de días.

Un caso de uso potencial es este:

Somos un banco que concede a los clientes préstamos que se devuelven al cabo de k días. Cobramos un tipo de interés basado en el tipo a un día del banco central y compuesto diariamente. Tenemos que mostrar un tipo de interés anualizado en lugar del tipo de interés a lo largo de k días.

Ejemplo descriptivo: Un cliente quiere pedir prestados $P durante 3 días. El tipo de interés anualizado a un día cotizado por la Reserva Federal para cada uno de los 3 días es de 0,25%, 0,30%, 0,20%. ¿Cuál es el tipo de interés anualizado para que el cliente se haga una idea del tipo de interés anual?

(((1 + r1/360) x (1 + r2/360) x (1 + r3/360)) - 1) x (360 / 3)

\= (((1 + 0,25%/360) x (1 + 0,30%/360) x (1 + 0,20%/360)) - 1) x (360 / 3)

\= (((1 + 0,0025/360) x (1 + 0,0030/360) x (1 + 0,0020/360)) - 1) x (360 / 3)

\= 0.002500017129668209876543 = 0.25%

El código de Python con este ejemplo es:

R = [0.0025, 0.0030, 0.0020]
k = len(R)
pi = 1
for i in R:
  pi = pi * (1 + i/360)
result = (pi - 1)*(360/k)
print(str(round(result*100,2)) + "%")