Conjunto de Pareto y curva de contratación

Question

Tengo algunos problemas para distinguir, desde un punto de vista teórico, entre curva de contrato y conjunto de Pareto.

He buscado en libros y en Internet, y he encontrado que la curva de contrato debe ser un subconjunto del conjunto de Pareto, es decir, el lugar de las asignaciones eficientes de Pareto que pueden producirse como resultado del comercio mutuamente beneficioso entre los agentes.

¿Estoy en lo cierto o hay algo que no he entendido bien? ¿Alguien puede darme una definición formal de los dos objetos (si hay algunas diferencias)?

Answer 1

Dejemos que $N$ denotan el conjunto de consumidores. Dado un conjunto de asignaciones posibles $A$ una asignación $a$ es Pareto-óptima si ninguna asignación $a'$ existe para el que $$ \forall i \in N: a \preceq_i a' $$ y $$ \exists j \in N: a \prec_j a'. $$ Así que la Pareto-optimidad existe sin ninguna noción de derechos de propiedad, no necesitas saber cuál es la dotación inicial, quién tiene qué al principio. Dada una dotación inicial $\omega$ una asignación $a$ es individualmente racional para el consumidor $i$ si $$ \omega \preceq_i a. $$ Una asignación está en la curva del contrato si y sólo si es individualmente racional para todos los consumidores y también es Pareto-óptima. Si la asignación $a$ no es individualmente racional para un consumidor determinado $i$ No quiso firmar el contrato que le llevaría allí desde $\omega$ .

Por lo tanto, la curva del contrato es efectivamente un subconjunto de todas las asignaciones óptimas de Pareto. A menos que se den las dotaciones iniciales, no es posible determinar la curva del contrato.