De los cursos que estoy tomando en la universidad este semestre, dos son Matemáticas Financieras y Derivados. En cada curso, aprendemos diferentes fórmulas para calcular el precio a plazo de un contrato a plazo. Obviamente, las dos fórmulas deben ser iguales entre sí, pero no estoy seguro de cuál es el vínculo, es decir, cómo pasar de una fórmula a la otra.
En mi curso de Derivados, me enseñaron que $$F_0 = S_0 e^{(r - d)T},$$ donde
$F_0$ es el precio a plazo,
$S_0$ es el precio al contado,
$r$ es la tasa libre de riesgo,
$d$ es el rendimiento medio anual y
$T$ es la duración del contrato (en años).
En mi curso de Matemáticas Financieras, también se da que $$F_0 = (S_0 - PV_I) e^{\delta T},$$ donde
$F_0$ es el precio a plazo,
$S_0$ es el precio al contado,
$PV_I$ es el valor actual de la(s) renta(s) fija(s) que vence(n) durante la vigencia del contrato,
$\delta$ es la fuerza de interés y
$T$ es la duración del contrato (en años).
¿Cómo puedo conciliar las dos fórmulas? En otras palabras, ¿cómo puedo demostrar que $$F_0 = S_0 e^{(r - d)T} = (S_0 - PV_I) e^{\delta T}?$$
Cualquier explicación intuitiva será muy apreciada. :)
