Se emite un préstamo a 12 meses por 1000 y se devuelve con pagos mensuales de 140 dólares cada mes. ¿Tiene este préstamo una TAE del 68%?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?El tipo periódico (en este caso, el interés que se cobra al mes), tal y como se introduciría en una calculadora de financiación, es del 9,05%. Multiplícalo por 12 para obtener el 108,6% o calcula la TAE al 182,8%. En cualquier caso, es mucho más que el 68%.
Si los 1.680 dólares se pagaran al cabo de 365 días, sería un interés simple del 68%. Por el hecho de que el pago se realiza en el camino, los números cambian.
Editar - Una calculadora de finanzas tiene 5 botones para cubrir los cálculos:
N = número de períodos o pagos
%i = el interés por período
PV = valor actual
PMT = Pago por periodo
FV= Valor futuro
En tu ejemplo, nos has dado el número de periodos, 12, valor actual, $1000, future value, 0, and payment, $ 140. La calculadora me dice que esto es una tasa mensual del 9%. Como señaló Dilip, se puede componer como se quiera, dependiendo de lo que se busque, pero el 9% no es una opinión, son las matemáticas. TI BA-35 Solar. Descatalogado, pero disponible en eBay. Vale cada centavo.
Por el comentario de mhoran, añadiré la versión de la hoja de cálculo.
Literalmente copié y pegué su texto en una celda abierta, y después de entrar la celda muestra,
que he redondeado al 9,05%. Tenga en cuenta, el $1000 es negativo, comienza como una cantidad adeudada.
Y para Dilip - 1,0905^12 = 2,8281 o 182,8% de tasa efectiva. Si yo soy el usurero que presta este dinero, cobrando un 9% al mes, mi $1000 investment returns $ 2828 al final del año, suponiendo, por supuesto, que el pago se reinvierta inmediatamente. El 108 >> 182 parece inquietante, pero para cifras inferiores, incluso el 12% anual, la capitalización mensual sólo da lugar al 12,68%.
Si su TAE se cotiza como tasa nominal compuesta mensualmente, la TAE es del 108,6 %.
Este es el cálculo, (realizado en Mathematica ).
La suma de los pagos futuros descontados (p) se establece igual al valor actual (pv) del préstamo, y se resuelve el tipo de interés periódico (r).
Los detalles del cálculo del tipo de interés efectivo pueden encontrarse aquí.
http://en.wikipedia.org/wiki/Effective_interest_rate#Calculation