Comportamiento asintótico de theta de la opción de compra vainilla

Question

Es bien sabido que la theta de la opción de compra es siempre negativa. Además, la theta de la opción de compra (at the money) llega al infinito a medida que se acerca el momento del vencimiento. Por otro lado, la opción de compra (ITM y OTM) tiene una theta cero al vencimiento. Esto se puede comprobar fácilmente mediante la fórmula BS.

En este caso, me pregunto si el hecho anterior también es válido para otros modelos (por ejemplo, CEV o modelos avanzados).

Como sé, la theta de la opción de compra bajo CEV está dada por

donde

X es un precio de ejercicio y $Q(w; v, )$ es la función de distribución complementaria de una ley chi-cuadrado no central con v grados de libertad y parámetro de no centralidad .

Answer 1

Creo que tienes que plantear tu pregunta de otra manera para obtener mejores respuestas que las mías. Tu parte de Black Scholes tiene dos problemas. Primero, el infinito positivo debería ser infinito negativo. En segundo lugar, usted está asumiendo cero dividendos en Black Scholes, pero usted está asumiendo un rendimiento div posiblemente positivo q en la parte CEV. Si el rendimiento de los dividendos q es suficientemente positivo en el modelo de Black Scholes, hace que theta cambie de signo. Mi consejo es que hagas tu pregunta bajo tipos y dividendos cero. Si obtienes una respuesta, entonces sigue con una tasa int positiva y o un rendimiento de dividendos positivo.