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Entender las métricas de rendimiento fuera de la muestra para la Volatilidad Realizada

Ajusté varios modelos a un proceso de volatilidad realizada y luego procedí a obtener resultados fuera de muestra. Me cuesta interpretar estos resultados, aparte de decir que el modelo A parece mejor que el modelo B. En concreto, busco responder a la pregunta "¿Tiene el modelo A un rendimiento de previsión satisfactorio?".

Parece que me inclino por el MAPE y el MZ-R2 (Mincer-Zarnowitz R-cuadrado). Estas parecen ser medidas absolutas. Sin embargo, no tengo la suficiente experiencia como para confiar en mi criterio.

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Actualizado: Mesa Diebold-Mariano.

              ARFIMA(0,d,0) HAR(1,5,22) HAR(1,4,30) S-GARCH(1,1) GJR-GARCH E-GARCH REAL-GARCH
ARFIMA(0,d,0)       1.00000     0.04714     0.04828      0.00005   0.00004 0.00000    0.48256
HAR(1,5,22)         0.04714     1.00000     0.29521      0.05598   0.05561 0.05718    0.01175
HAR(1,4,30)         0.04828     0.29521     1.00000      0.03824   0.03875 0.04002    0.01156
S-GARCH(1,1)        0.00005     0.05598     0.03824      1.00000   0.62604 0.81480    0.00031
GJR-GARCH           0.00004     0.05561     0.03875      0.62604   1.00000 0.73391    0.00030
E-GARCH             0.00000     0.05718     0.04002      0.81480   0.73391 1.00000    0.00002
REAL-GARCH          0.48256     0.01175     0.01156      0.00031   0.00030 0.00002    1.00000

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xrost Puntos 129

Puede comparar las pérdidas con cada modelo y determinar que el "mejor" modelo es el que tiene las menores pérdidas. En muchos casos, en los estudios de mayor envergadura, los resultados pueden ser ambiguos cuando uno o más modelos se ven favorecidos por diferentes funciones de pérdida. Por lo tanto, queremos saber si podemos construir pruebas estadísticas que evalúen la importancia del rendimiento, basándose en las diferencias de pérdidas entre los modelos . Resulta que sí podemos, y se ha estudiado mucho en el ámbito académico.

Análisis de comparación de previsiones:

Cuando queremos hacer un análisis de comparación de previsiones, hay una cosa que queremos hacer: probar si la diferencia de previsiones es estadísticamente diferente de cero. Si dejamos que $L(\theta_t, \Sigma_{it})$ sea su función de pérdida (piense en QLIKE o MSE) con $\Sigma_{it}$ sea su estimación de covarianza para el modelo $i$ en el momento $t$ y $\theta_t$ es su proxy robusto ( ya que la volatilidad es latente ). Entonces la diferencia de pérdidas puede definirse como $d_{ij,t}=L(\theta_t, \Sigma_{it}) - L(\theta_t, \Sigma_{jt})$ con la correspondiente hipótesis nula construida:

$$H_0: \quad \mathbb{E}\left[d_{ij,t}\right] = 0, \qquad \forall \: t.$$

Para construir el estadístico de la prueba, necesitamos el error estándar, que normalmente se encuentra haciendo un bootstrap de las diferencias de pérdidas y luego calculando el error estándar del bootstrap ( Intuitivamente y bajo suficiente regularidad, el error estándar del bootstrap será cercano al error estándar de la población ). Tenga en cuenta que la hipótesis nula (compuesta) puede diferir ligeramente entre cada método de comparación.

Este es el punto de partida de muchas pruebas de comparación de previsiones, incluida la conocida prueba de Diebold-Mariano, que es una prueba de comparación de previsiones por pares. Existe una plétora de métodos de comparación de previsiones, la mayoría de los cuales se centran en la comparación de múltiples previsiones fuera de la muestra a la vez. Antes de enumerar la mayoría de ellos, quiero que considere la posibilidad de leer dos artículos que investigan diferentes modelos (medidas) de volatilidad utilizando métodos de comparación de previsiones :

La base teórica de muchos de los métodos de comparación de previsiones es bastante extensa y difícil de comprender. Por lo tanto, la gente tiende a elegir algunos de los métodos y llegar lejos entendiendo la intuición y los resultados que hay detrás de ellos. De los muchos artículos que he leído, la prueba Diebold-Mariano es el favorito para la comparación por pares y El conjunto de confianza del modelo para la comparación de previsiones múltiples.

Listado de diferentes métodos de comparación de previsiones:


No soy en absoluto un experto en los métodos de comparación de previsiones detallados anteriormente. Sin embargo, se puede llegar lejos si se entiende la intuición que hay detrás de los métodos ( elija uno o dos ) y cómo interpretar el resultado. No es necesario comprender los resultados teóricos de las pruebas para poder utilizarlas. Espero que esto ayude .

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