Simulación de la trayectoria del tipo de interés

Question

Hay muchas maneras de obtener tipos de interés a corto plazo, como Ho-lee proceso, HW proceso. Sin embargo, no he entendido cómo se puede utilizar esta información para simular el proceso de la tasa de interés a un día como EONIA etc.

¿Puede remitirse a algún documento técnico en línea para simular dicho proceso Overnight?

Para explicarlo mejor, digamos que defino un proceso HW de la siguiente manera

$dr(t) = (\theta(t)-\alpha r(t))dt+\sigma dW_t$

Con este proceso, puedo estimar un bono de descuento como $P(t, t+1)$ a partir de los parámetros estimados (véase https://en.wikipedia.org/wiki/Hull-White_model )

Entonces, ¿es correcto que el proceso para la tasa de OI sea sólo el proceso para $P(t,t+1)$ ?

¿Existe alguna aplicación de software como R/Python ¿alguien puede referirse a ella?

Muchas gracias.

Answer 1

Estás en el camino correcto pero aquí $P(t,t+1)$ no es el tipo de interés a un día, sino un factor de descuento diario. Para convertirlo en un tipo diario simplemente compuesto, que sería su tipo a un día, haría algo así $$ R(t,t+1) = (1 - P(t,t+1))/(\tau P(t,t+1)) $$

Aquí $\tau$ es su fracción de recuento de días para $1$ día

Como mencioné en el comentario $R(t,t+1)$ está muy cerca de la tasa corta $r(t)$ y, dependiendo de la aplicación prevista, es posible que desee utilizar este último, ya que es un poco más sencillo. En caso contrario, utilice $R$