Por qué se necesita un buen numerario en el análisis dinámico

Question

A menudo, en los modelos macroeconómicos de intercambio puro (comercio secuencial), los autores hacen que el precio bueno del período inicial $P_0=1$ afirmar este montaje es hacer que el consumo en el período $0$ el numerario.

Pero no veo ninguna explicación o justificación detallada para hacerlo.

Sólo para añadir algo de historia de fondo:
La configuración habitual es que los agentes están dotados de algunas unidades de bienes, por ejemplo, naranjas. Por tanto, la unidad de sus consumos son las naranjas. $P_t$ a menudo el precio, a $t=0$ de un consumo de naranja prometido para su entrega en el período $t$ . ¿Por qué hacer $P_0=1$ ?

Answer 1

¿Hay alguna razón para no hacer $P_0 = 1$ ?

En microeconomía (de la que parece tratarse tu problema, más que de la macro) la demanda del consumidor es homogénea de grado cero en precios e ingresos. Es decir, si todos los parámetros medidos en dinero cambian en la misma proporción (digamos que todos se multiplican por 10) las decisiones del consumidor no cambian. root de esto es que lo que suele importar es la relación de precios entre dos bienes. Pero $$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{r \cdot p_1}{r \cdot p_2} $$ para todos $r > 0$ Por lo tanto, cualquier cambio de precio proporcional no cambia la relación de precios entre dos bienes.

Como resultado de esto, solemos tener un grado de libertad a la hora de resolver estos modelos. Para prescindir de él y simplificar las ecuaciones, lo mejor es seleccionar arbitrariamente un bien y nombrarlo numerario.

En macroeconomía se tienen problemas similares si se asume la neutralidad del dinero .