¿Los precios forman parte de la productividad total de los factores?

Question

Estoy tratando de entender cómo se relaciona la producción con los ingresos/ganancias y dónde entran los precios. Supongamos que hay una sola empresa con una tecnología de producción Cobb-Douglas: $$Y=AK^{\alpha}L^{\beta}$$

¿Dónde están los precios? Veo que esto está relacionado con si $Y$ se expresa en unidades de producción o en valor monetario (¿ingresos totales?). Si es lo primero, creo que esto significa que sólo $Y\times p$ da el beneficio de la empresa, si $p$ representa el precio de la producción. Pero si este es el caso, ¿podemos "absorber" los precios en la productividad total de la fábrica y reescribir todo como: $$\pi = Y\times p = pAK^{\alpha}L^{\beta} = \tilde{A}K^{\alpha}L^{\beta} $$ donde $\tilde{A} = p\times A$ ?

Answer 1

No, en realidad, cuando se utiliza la función Cobb-Douglas, la producción ni siquiera se mide en unidades monetarias, sino como producción por unidad de tiempo. Esta producción por tiempo puede seguir llamándose renta sin asignarle ningún valor "monetario". Por ejemplo, en la economía de Robinson Crusoe, si se pescan 5 peces, esos 5 peces son los ingresos desde el punto de vista económico.

Además, supongamos que medimos $Y$ por el PIB. En ese caso, para el cálculo de la PTF utilizaremos siempre real El PIB, no el PIB nominal. Esto se hace precisamente para eliminar cualquier influencia que el cambio en el nivel de precios pueda tener en la medición. Aunque el PIB nominal se calcula con los precios y podemos expresar el PIB nominal como $YP$ (donde $P$ es el nivel de precios agregado) cuando calculamos el PIB real deflactamos el PIB nominal dividiéndolo por el nivel de precios agregado. Por tanto, el PIB real es $\frac{YP}{P}=Y$ .

Dicho lo anterior, cuando se trata de la PTF es increíblemente difícil hacer un análisis dimensional (véase este documento de trabajo) y en general $A$ no tiene unidades consistentes. Para ser más específicos, por supuesto que en cada caso concreto habrá algunas unidades, pero las unidades dependerán de los parámetros del modelo (a menos que impongamos algunos supuestos restrictivos como se menciona en ese documento de trabajo). Sin embargo, nótese que esto no es problemático desde una perspectiva estadística, ya que el análisis estadístico generalmente no requiere que las dimensiones sean consistentes (como el análisis de regresión, por ejemplo). En consecuencia, en el trabajo empírico solemos evitar asignar unidades concretas a la PTF.

Answer 2

En el trabajo microeconométrico, los precios pueden o no formar parte de la PTF.

La literatura reconoce dos versiones:

1. TFPQ (basado en la cantidad)
2. TFPR (basado en los ingresos)

Evidentemente, la TFPR debe incluir los precios (Ingresos = cantidad*precios).

Muchos estudiosos sostienen que la PTFQ es la medida más pura y correcta de la PTF. En el sentido de que una mayor productividad significa producir más producto (cantidad) para determinados niveles de insumos, eso suena atractivo. Los precios también pueden captar el poder del mercado. Por tanto, si se consideran los ingresos, se puede confundir una mayor productividad (que es deseable) con un elevado poder de mercado (que es indeseable). Sin embargo, hay varios problemas con la TFPQ.

En primer lugar, ¿cómo definir la cantidad? Especialmente en el caso de los servicios, la producción puede ser difícil de definir en términos de cantidad. Por ejemplo, ¿cuál es la cantidad producida de un servicio de reparto de comida? ¿Es el número de entregas? ¿Es la distancia de entrega? ¿Depende del tiempo?

En segundo lugar, ¿cómo comparar las cantidades? Normalmente queremos decir que la productividad es mayor o menor en una empresa/lugar que en otro. ¿Cómo comparamos la cantidad de entrega de comida (como sea que se defina), con la "cantidad" de otros servicios, como ver un evento deportivo? En cambio, los ingresos en dólares son perfectamente comparables.

En tercer lugar, hay limitaciones de datos. Normalmente no disponemos de datos cuantitativos, porque muchos datos proceden de los balances de las empresas, que están en valores. Además, muchas empresas son multiproducto, por lo que los "datos de producción" son difíciles de obtener. Algunos trabajos de Syverson (véase, por ejemplo aquí y aquí ) consiguen utilizar TFPQ para el hormigón premezclado, pero es un caso especial.

En cuarto lugar, ¿qué pasa con la calidad? Para unos insumos determinados, una empresa que produce una alfombra de alta calidad es posiblemente más productiva que una empresa que produce una alfombra de baja calidad. Estas diferencias de calidad podrían reflejarse fácilmente en los precios y, por tanto, en la TFPR. Pero la TFPQ tendría dificultades para distinguir estas empresas.

El debate y las cuestiones metodológicas continúan y estoy seguro de que puedo haber olvidado alguna. La conclusión es que los precios pueden o no formar parte de la productividad.