¿La elasticidad unitaria tiene que estar exactamente en el medio de la curva de demanda?

Question

¿Puede la elasticidad unitaria estar en cualquier otro lugar de la curva de demanda que no sea el punto medio?

Answer 1

No, eso solo es cierto en el caso lineal. Para un contraejemplo simple, considere $$ D (p) = 1 - \ sqrt {p}. $$ $$ \ epsilon (p) = \ frac {d D (p)} {dp} \ cdot \ frac {p} {D (p)} = - \ frac {1} {2 \ cdot \ sqrt {p}} \ cdot \ frac {p} {1 - \ sqrt {p}} = \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {\ sqrt {p}} {1 - \ sqrt {p}} $$ \begin{eqnarray*} \epsilon(p) & = & 1 \\ \\ \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{p}}{1 - \sqrt{p}} & = & 1 \\ \\ \sqrt{p} & = & 2 - 2 \cdot \sqrt{p} \\ \\ \sqrt{p} & = & \frac{2}{3} \\ \\ p & = & \frac{4}{9}. \end {eqnarray *} Esto no está en el medio de la curva de demanda en ningún sentido.