Si el precio es un paseo aleatorio, ¿es correcto utilizar la distribución binomial para estimar una estrategia de trading?

Question

¿Es correcto suponer que una estrategia de negociación debe tener una distribución binomial si el precio es sólo un paseo aleatorio?
utilizando p del evento como:
$$\frac{AverageStopLossPercent}{AverageStopLossPercent + AverageTakeProfitPercent}$$

Más detalles en caso de que se trate de un problema XY:
Quiero probar alguna estrategia (creo que no es importante cual, supongamos un indicador RSI normal), si pongo el take profit al 1% y el stop loss al 1%, y ejecuto 30 operaciones, ¿cuál es la probabilidad de obtener 20 operaciones ganadoras en un mercado random walk?

Lo que intento calcular es la posibilidad de un falso positivo. Porque en ese ejemplo 20/30 = 66%. Y si el mercado es simplemente aleatorio supongo que todas las estrategias tendrán un 50% (si la relación TP/SL es 1:1). Así que al principio parece que no es un paseo aleatorio, pero la estrategia encontró un patrón. ¿Pero cómo podemos calcular si esto es un falso positivo? Quiero decir, si lanzamos una moneda 30 veces podríamos tener 20 caras también, incluso en una moneda justa ¿no?

Estaba pensando en usar la binomial como referencia, en ese ejemplo n=30, p=0.5, y k=20, da la probabilidad de k a n (k>=20) del 2%
Entonces, ¿podríamos decir que hay un 2% de posibilidades de que la estrategia dé un falso positivo?

Answer 1

Es una buena idea hacer una suposición de "sin contenido informativo" en los precios para tener un nivel de referencia para esto $H_0$ hipótesis. Lo mejor es probablemente hacer Simulaciones de Monte-Carlo es decir, simular tantos paseos aleatorios como sea posible y registrar los distribución completa de la recompensa, por lo que obtendrá una probabilidad de que su estrategia sea mejor que esta $H_0$ uno simplemente contando el porcentaje de simulaciones de Monte-Carlo que hacen peor que su idea.

Permítanme ser más preciso:

1. se toma la serie temporal histórica de precios que utiliza su estrategia
2. se estima su matriz de covarianza y su tendencia
3. utilizando estas dos estadísticas se simulan 10.000 trayectorias de precios compatibles
4. aplicas tu estrategia en ellos
5. se obtienen 10.000 PnL
6. puedes calcular tantas puntuaciones como quieras (como el Sharpe Ratio)
7. usted puntuación la puntuación de su estrategia frente a esta distribución de 10.000 puntuaciones, es decir, el porcentaje de estas estrategias que son peores que la suya
8. cuanto más cerca del 100%, mejor.

Última observación: se pueden sustituir los pasos 2 y 3 por cualquier otro modelo generativo, como bootstrap o GAN/ autoencoder (ya que hoy en día hay que citar el aprendizaje automático en cualquier respuesta).

Answer 2

Lo que describes no es un binomio. Por cierto, está expresado en porcentajes, pero los porcentajes no son lo que hace que algo sea un proceso binomial. Aunque no tengo ni idea de cuál es la función de probabilidad aquí, lo que estás creando es algún tipo de distribución de proporción. No sería muy útil porque tu modelo no muestra cómo se genera. Lo que se ve son los resultados.

He visto tu otro post.

No se puede retroceder en la estimación de falsos positivos utilizando datos históricos. Los falsos positivos dependen del modelo. Su hipótesis nula y su paradigma estadístico determinan su tasa de falsos positivos.

Si te fijas en la respuesta de Lehalle, lo que te está diciendo es realmente sobre el modelado. Asume que estás creando un modelo nulo. Según tu otra pregunta, no lo estás haciendo.

Si utiliza la sugerencia de Lehalle, tendrá que controlar las comparaciones múltiples. Su otra pregunta implica que está buscando potencialmente cientos de modelos. Sugiero utilizar algo como el método Holm-Bonferroni. Hará que la mayoría de sus resultados positivos sean negativos. Puede encontrarlo en Holm-Bonferroni.

También hay que fijarse en cosas como el AIC para elegir los modelos, pero eso implica que se conoce la función de verosimilitud. Está en AIC.