Calcular la asignación de las ponderaciones de las carteras largas y cortas

Question

La cantidad de capital asignada en cada activo dada la ponderación a largo plazo se calcula como $allocation_i \ = K\cdot w_i$ .

weights = [ 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 3.205
   0., 0., 0., 0., 1.84, 11.168, 0., 0., 0., 0.
   0., 12.297, 11.339, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.
   0., 0., 11.489, 0., 6.807, 18.372, 0., 0., 0., 0.
   0., 4.54, 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.
   0., 0., 14.06, 0., 0., 0., 0., 4.882]

¿Podría alguien explicar cuál es el método correcto para calcular la cantidad de capital que hay que asignar en cada activo según las ponderaciones largo-corto? Parece que las siguientes ponderaciones requieren un capital igual a $2\cdot K$ .

weights = [-16.236, 42.662, 9.071, -3.043, -30.727, 11.649, 9.688        
21.987, 6.123, 37.917, -12.818, -17.302, 3.501, 56.237, 8.001, 18.2,         
-9.894, -4.824, -7.25, -1.315, 0.673, 37.075, 35.864, -9.306, -21.19  
-53.798, -22.175, -41.449, -15.007, -12.847, -56.741, 19.637, 21.805      
-4.066, 25.44, 27.779, 10.321, 4.372, 7.127, 10.733, 13.87, 16.277  
-9.371, -4.053, -22.877, 1.631, 8.721, -24.908, -6.497, -16.44, -11.304  
-2.084, 24.29, 23.836, 5.427, -11.143, 4.654, 24.099]

Answer 1

La cartera larga y corta que ha creado está muy apalancada. Eso significa que requiere invertir mucho más que la cantidad de capital que tienes, el capital adicional tendría que ser prestado.

En su cartera, la suma de las ponderaciones positivas es 548,667 y la suma de las ponderaciones negativas es -448,665. La suma de estos números es 100, por lo que tiene una exposición al mercado de 1 a 1, pero con posiciones muy apalancadas (y, por tanto, muy arriesgadas) tanto en el lado largo como en el corto.

En la práctica, sé que algunos fondos de cobertura toman posiciones de 200/-100 o tal vez 300/-200, pero una posición de 548/-448 es muy inusual y creo que los inversores reales no estarían interesados en algo así, y los corredores de primera línea ni siquiera podrían permitirte tomar una posición tan apalancada (simplemente se negarán a prestarte tanto dinero).

Es bien sabido que la optimización de Markowitz sin restricciones de venta a corto plazo suele conducir a un apalancamiento excesivo. Esto se debe a las estimaciones poco fiables de la rentabilidad y el riesgo; si, por ejemplo, se tienen dos acciones con un riesgo similar pero una rentabilidad diferente, el optimizador intentará estar largo en una de las acciones y corto en la otra hasta una cantidad muy grande para beneficiarse de la aparente discrepancia. Pero lo más probable es que esto no sea rentable porque las estimaciones de rentabilidad no son realistas. Esto se llama "el problema del error de estimación" en la optimización de carteras. Es una cuestión muy importante.

Esta cuestión ha sido estudiada en la literatura por personas como Richard O. Michaud ("The Markowitz optimization enigma") en 1989, y Philippe Jorion en 1986 ("Bayes Stein estimation for Portfolio Analysis"). Una posible solución es cambiar las estimaciones de entrada de la rentabilidad esperada para que sean muy cercanas entre sí y casi iguales (utilizando la llamada contracción de Bayes-Stein). Entonces las ponderaciones de la cartera serán más razonables. Otro enfoque consiste en imponer restricciones a las ponderaciones (por ejemplo, ninguna ponderación mayor que 0,05 o menor que -0,05).

En resumen, la asignación sin restricciones que has calculado no es utilizable en la práctica.

Answer 2

Si la suma de las ponderaciones es 1 (o 100%) sólo hay que multiplicarlas por el efectivo nocional o inicial de su cartera.

Asignación = W*Nocional. Por ejemplo, W = [0,5 0,5] N = 10.000, Asignación = [5000 5000]