¿Precio de oferta de un forward?

Question

Digamos que soy un creador de mercado.

La fórmula del ask (yo vendiéndolo) es bastante común en los libros de texto, etc., al no haber arbitraje: $$F = S \cdot \text{exp}(r-d)$$

donde $r$ es el tipo de interés y $d$ -- dividendo.

De nuevo, por no arbitrar, si lo estoy comprando, es decir, cotizando una oferta, sería: $$F = S \cdot \text{exp}(d-r)$$

?

Answer 1

Esta es una simple analogía

Precio de la tienda de alimentación = Precio de todas las manzanas + Precio de todas las naranjas + Precio de todo el equipamiento - Importe de la deuda en los libros.

¿El precio de la oferta es el contrario?

*¡Haz la pregunta correcta y obtendrás la respuesta!

Answer 2

El típico argumento de no arbitraje para el carry (cambio de precio) proviene de una perspectiva de oferta. Te estoy vendiendo un forward (entrega del subyacente) por un precio $F$ en $\tau$ futuro plazo. Puedo ir al mercado y comprar el subyacente por $S$ . Para ello necesito que me presten $S$ .

Ahora bien, hay dos maneras de pedir préstamos y no estoy seguro de cuál de ellas se da en la práctica.

Digamos que voy y obtengo un préstamo sin garantía a una tasa LIBOR de $r$ -- es un gasto de financiación. Sin embargo, obtendré algún beneficio de los dividendos $d$ el subyacente está pagando. Quiero ser neutral al vencimiento del contrato así que:

$$F-S \cdot \text{exp}\Big((r-d)\tau\Big) = 0$$ $$F = S \cdot \text{exp}\Big((r-d)\tau\Big)$$

Otra forma de ver los préstamos sería desde una perspectiva asegurada. Compro el subyacente e inmediatamente lo "presto" como garantía a la contraparte C . La contraparte me transferirá los dividendos $d$ y pagaré alguna tasa asegurada $r'$ (presumiblemente $< r$ ). Terminan con la misma expresión, sólo que con un ritmo diferente.

$$F = S \cdot \text{exp}\Big((r'-d)\tau\Big)$$

Como la tasa sería más baja, supongo que esto es lo que ocurre en la práctica.

Ahora derivémoslo desde la perspectiva del carry inverso. Estoy cotizando una oferta, por lo que acepto comprar el subyacente en una fecha futura por un precio fijo. Una vez más, no sé cómo ocurre esto en la práctica, así que supondré que puedo obtener un préstamo no garantizado o garantizado del subyacente (no efectivo).

En un escenario sin garantía, tomo prestadas las acciones subyacentes de C Venderlo inmediatamente por $S$ e invertirlo en alguna cuenta del mercado monetario no asegurada para $r$ . Todavía tengo que pagar C el dividendo, por lo que es un gasto. Al vencimiento compraré el activo a precio fijo $F$ y devolverlo a C . Mi cartera al vencimiento $\tau$ debe ser cubierto:

$$S \cdot \text{exp}\Big((r-d)\Big) - F = 0$$ $$F = S\cdot \text{exp}\Big((r-d)\tau\Big)$$

Otra forma sería que para tomar prestadas las acciones subyacentes tuviera que depositar una garantía en forma de efectivo y recibir un tipo de interés garantizado reducido $r'$ -- pero supongo que es bueno saber que puedo mantener el activo si C se va a la quiebra a cambio ( ¿alguien puede comentar qué escenario ocurre en la vida real? ). Obtengo el efectivo necesario para la garantía vendiendo inmediatamente el subyacente prestado. También pagar el dividendo $d$ a C como anteriormente. Obtenga la misma ecuación, pero con una tasa diferente (de nuevo presumiblemente más baja):

$$F = S\cdot \text{exp}\Big((r'-d)\tau\Big)$$

Answer 3

Para ser honesto, no creo que los creadores de mercado lleguen a la oferta y la demanda por separado.

En primer lugar: tienen que ganar dinero. Seguramente, la oferta y la demanda no se calcularán mediante fórmulas de no arbitraje.

Lo que se puede obtener mediante el no arbitraje es, efectivamente, el "precio medio (o justo)" de un contrato. Este es el punto de referencia al que se añade el diferencial.

Si tú fueras ellos, ¿cómo se te ocurriría un reparto? Simple economía: de ahí provienen sus ingresos (casi) en su totalidad. Debería cubrir sus costes y permitirles ganar algo de dinero.

¿Dónde está su compensación? Si hacen que el diferencial entre oferta y demanda sea demasiado amplio, puede que nadie opere con ellos. Si lo hacen demasiado estrecho, podrían acabar perdiendo dinero.

Según tengo entendido, hay poca teoría en el proceso de descubrir la oferta correcta. Se tienen en cuenta consideraciones más prácticas: ¿cómo fijan los precios los competidores? ¿Cuál es el diferencial de intercambio? Y preguntas similares.