¿Qué significa que un bono con cupón tenga "valor nominal"?

Question

Estoy haciendo el curso de Modelos de Tipos de Interés en Coursera. En la tercera clase de la segunda semana, el profesor proporciona este lema:

Lema 1

Un bono con cupón tiene un valor nominal de $T_0$ si y sólo si sus tipos de cupón es igual al tipo de interés del swap correspondiente:

$$1 = \sum_{i=1}^n P(T_0, T_i)\delta R_{\text{swap}}(T_0)+P(T_0, T_n)\text{.}$$

Prueba

Ejercicio.

Mi pregunta es ¿qué significa "valor nominal" en este lema? Hice una búsqueda en Google sobre el valor nominal, y obtuve esta definición de Investopedia:

El valor nominal es el valor facial de un bono o el valor de las acciones el valor de las acciones que figura en los estatutos de la empresa.

La definición anterior hace pensar que todos los bonos con cupón tendrían un valor nominal, aunque ese valor nominal podría ser $0$ . No sé qué tendría que ver ese valor nominal con el tipo de cupón. Me parece que sólo tendría sentido decir algo como

Un bono con cupón tiene valor nominal $X$ en $T_0\ldots$

por lo que no estoy seguro de lo que se afirma en el lema proporcionado. ¿Qué significa aquí "valor nominal"?

Answer 1

Inglés descuidado + sin editor.

El lema dice realmente que si se calcula el valor razonable de un instrumento (FRN, o un tramo flotante de un swap de tipos de interés ) que paga el LIBOR (sin margen añadido) proyectando los flujos de caja del cupón flotante utilizando la curva del swap y descontando todos los flujos de caja (cupones y principal) utilizando la misma curva, entonces este valor razonable es igual al valor nominal no descontado de los reembolsos de principal restantes.

El valor actual de los cupones proyectados es exactamente la diferencia entre el valor nominal de los reembolsos de capital restantes menos el valor actual del capital descontado utilizando la curva de swap.

Cuando los tipos del swap suben (bajan), el valor actual de sus reembolsos de capital bajará (subirá), pero el importe del cupón cambia exactamente para compensar el cambio en el valor actual del capital.

Sin embargo, si el cupón se fija con antelación, como suele hacerse con el LIBOR, entonces todo esto no es del todo cierto en mitad de un periodo de cupón, sino sólo al principio del mismo. Una vez que el cupón actual se fija efectivamente, el precio del instrumento puede desviarse un poco de la par según los movimientos de los tipos a corto plazo. Pregunta relacionada: ¿Por qué la valoración de la parte flotante de un swap sólo utiliza el siguiente pago?

Tenga en cuenta que el instrumento puede ser amortizable. No es necesario suponer que todo el capital se devuelve sólo al vencimiento.

Answer 2

El valor nominal es el pago del principal al vencimiento, frente al valor actual, que es esencialmente el precio.