Búsqueda dirigida con compradores y capacidades informadas de forma privada

Question

Mi pregunta parece ser básica y debe haber una referencia bastante conocida en la literatura de búsqueda (de OI o laboral). Voy a upvote (y comentar) cualquier respuesta pertinente y voy a aceptar una respuesta que apunta a una referencia que aborda exactamente el modelo de abajo.

En el caso más sencillo, consideremos el siguiente modelo:

Hay 2 vendedores ( $j \in \{1,2\}$ ) y cada vendedor ofrece un único bien. En la etapa 1, ambos vendedores fijan un precio individual $p_j$ .

Hay 2 compradores ( $i \in \{1,2\}$ ) que se informan en privado sobre su valoración $v_i$ que es una extracción iid de alguna distribución $F$ . En la etapa 2, los compradores observan los precios y deciden qué vendedor (si es que hay alguno) quieren visitar.

Los compradores tienen demanda de una sola unidad. Comprador $i$ La recompensa de la empresa es $v_i - p_j$ si obtuvieron un bien y cero si fueron racionados o no visitaron a ningún vendedor. Los vendedores no tienen costes de oportunidad (y no pueden producir bienes adicionales), por lo que su retribución es $p_j$ si se intercambian.

Una suposición para un candidato de equilibrio razonable: En el equilibrio, ambos vendedores ponen el mismo precio $p_1=p_2=p$ Los compradores con $v_i<p$ se abstengan de comprar y los compradores de alto valor ( $v_i\geq p$ ) se distribuyen al azar por igual entre ambos vendedores.

Para evaluar las desviaciones, importa lo que ocurre cuando, digamos, $p_1 > p_2$ . Por supuesto, esto depende de la función de racionamiento, es decir, de lo que ocurre cuando dos compradores se presentan ante el mismo vendedor. Fijando una determinada forma de racionamiento (racionamiento aleatorio, racionamiento eficiente, introduciendo un modelo subyacente en el que los vendedores tienen preferencias adicionales sobre los clientes, etc.), se puede expresar la utilidad esperada de visitar cada vendedor de forma reducida y resolver. Ahora supongo que mi pregunta es: ¿Cómo se hace esto en la literatura (que me parece interesante, pero no conozco mucho)? Me gustan las referencias y sugerencias y yo mismo aportaré algunas.

Answer 1

Conozco modelos clásicos como Kreps y Scheinkman (1983) . También soy consciente de Burdett, Shi y Wright (2001) pero hay que tener en cuenta que sus compradores son simétricos a posteriori, ya que ambos tienen valor $v_i=v=1$ .

También conozco la literatura sobre los subastadores que compiten, por ejemplo, Peters y Severinov (1997) y Virag (2010) . La estrategia de selección de equilibrio de los compradores en este tipo de modelos es bastante fría: Si los vendedores publican subastas de segundo precio con precios de reserva $r_1>r_2$ , compradores de valor $v<r_2$ abstenerse de comprar, los compradores de valor $v \in [r_2,x]$ visitar al vendedor de bajo precio 2 con certeza y a los compradores de valor $v>x$ visitan cada vendedor con probabilidad $1/2$ . Se puede resolver este valor de corte $x>r_1$ . Bajo una condición sobre el límite inferior de $F$ En efecto, existe un equilibrio en el que ambos vendedores fijan el mismo precio de reserva (que está por debajo del valor más bajo posible del comprador). Sabiendo esto, se puede escribir un proceso subyacente de racionamiento costoso y derrochador que esencialmente replica el equilibrio de selección de los compradores anterior. Sin embargo, esto me parece un poco exagerado.

¿Algún otro enfoque? Como ya he dicho, esta no es mi literatura, simplemente me parece que el problema es demasiado básico como para descuidarlo.