He estado trabajando con los Futuros de Depósito y el Futuro de Depósito Interbancario a un día de Brasil, pero no consigo entenderlos.
¿Qué se entrega exactamente y cuándo? ¿A qué se refiere el contrato?
El contrato de futuros sobre depósitos interbancarios a un día (también conocido como contrato DI) es un contrato sobre el tipo interbancario brasileño a un día. Este es el tipo de interés al que los grandes bancos de Brasil se prestan y toman prestado entre sí. El contrato ofrece una forma de cubrir o especular con los tipos de interés brasileños a corto plazo.
Este contrato se resuelve financieramente, más que físicamente. Esto significa que no se entrega nada. Más bien, al final de cada día, los titulares del contrato reciben un abono o un cargo en su cuenta en la bolsa por un importe que refleja la variación de un día del tipo de depósito. El importe del débito o del crédito $X_t$ viene dada por la fórmula
$$ X_t = N\times M\times \left( P_t - P_{t-1}F_t\right) $$
donde $N$ es el número de contratos que se tienen, $M$ es el valor en puntos del contrato (es decir, el número de reales brasileños por punto de contrato), $P_t$ es el precio del contrato y $F_t$ es el factor de corrección, que viene dado por
$$ F_t = \prod_{j=1}^n \left( 1 + \frac{DI_{t-j}}{100}\right)^{1/252} $$
donde $DI_t$ es el tipo de depósito interbancario del día $t$ et $n$ es el número de días de reserva (también conocidos como días hábiles) entre el día en que se calcula el débito/crédito y el último día de negociación. Normalmente $n=1$ a no ser que haya habido algún día festivo entre hoy y la jornada anterior. Tenga en cuenta que los fines de semana no cuentan como días festivos, por lo que $n=1$ entre el cierre del viernes y el cierre del lunes siguiente.
Tenga en cuenta que las cantidades $P_t$ es conocido como el precio unitario . En realidad no es lo que se cotiza en el mercado, sino el tipo de interés $DI_t$ se cita. La relación entre ellos es
$$ P_t = \frac{100,000}{\left(1 + \frac{DI_t}{100} \right)^{ \frac{N_t}{252} } } $$
donde $N_t$ es el número de días de reserva hasta el vencimiento en el día $t$ (es decir, disminuye en 1 por cada día hábil que pasa). En concreto, el último día de negociación tiene $N_t=0$ y $P_t=100,000$ .
En cuanto a lo que el contrato es un derecho - la posesión del contrato simplemente le da el derecho (o la obligación) a los flujos de efectivo asociados cada día. No se transfiere nada entre los titulares de este contrato, salvo el efectivo.
¿Existe un pago al vencimiento aparte de este abono o adeudo por un importe que refleje la variación de un día del tipo de depósito?
Al vencimiento $t_f$ hay una liquidación final en efectivo que es exactamente igual que el cargo/abono normal, salvo que el precio de liquidación final $P_{t_f}$ es siempre de 100.000 puntos.
Ah vale, entonces si lo he entendido bien, la cuenta se carga por $X_{t_f} = N\times M\times \left( P_{t_f} - P_{{t_f}-1}F_{t_f}\right) = N\times M\times \left( 10^5 - P_{{t_f}-1}F_{t_f}\right)$ .
Sólo añadiría un pequeño detalle a la excelente explicación de Chris Taylor: "Normalmente n=1 a no ser que haya habido algún día festivo entre hoy y el día de negociación anterior".
Hay que distinguir entre "días festivos bancarios/de liquidación" (no se publica el CDI) y "días festivos de bolsa" (la bolsa está cerrada, no se negocian los futuros del CDI).
Después de un día festivo de intercambio que no es un día festivo de liquidación podría tener n=2 (es decir, se deben aplicar dos tarifas de noche al precio anterior).
Puede ver la necesidad de 2 calendarios en QuantLib https://quantlib-python-docs.readthedocs.io/en/latest/dates.html#calendar :
Brasil : ['Intercambio', 'Liquidación']
Por desgracia, Quantlib se conforma con calendar = ql.Brazil() . Tal vez una futura versión se ocupará de esto ..
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