Lograr la exposición fx deseada con el uso de los mínimos pares posibles

Question

Digamos que mi algoritmo me dice que debo obtener las siguientes posiciones a través de la apertura de posiciones fx:

POSICIONES NETAS CUR

236,96379 GBP

USD -310,58000

0,02000 CHF

Hay dos maneras de conseguirlo:

1. Largo 1000 GBP/USD, Largo 1000 USD/CHF y Largo 1000 CHF/GBP dado que los tipos son 1,310580(GBPUSD),0,999980(USDCHF) y 0,763036(CHFGBP)
2. Largo 236,96379 GBP/USD y corto 0,02 USDCHF. mismas tarifas.

Así que he replicado la misma pl pero la primera opción utiliza más capital y posiciones mientras que la segunda es óptima.

Quiero desarrollar una optimización que intente satisfacer mis posiciones de divisas requeridas utilizando la menor cantidad posible de pares de divisas y minimizando también el valor absoluto de la exposición. He leído que las ecuaciones de Bellman-Ford pueden ser útiles para encontrar el camino más corto posible, pero la mayoría de los ejemplos tratan de encontrar un arbitraje triangular en lugar de la optimización que estoy buscando. ¿Hay algún ejemplo por ahí que pueda utilizar o cualquier recurso, una idea será útil.

Answer 1

Si se forma una matriz de transformación de la posición de la moneda de entrada a la de salida. Esto será un problema para resolver ecuaciones lineales。el número de condición de la matriz es muy grande. en realidad un valor propio es casi cero. por lo que la solución tiene un grado de libertad. se puede añadir restricción additonal para resolverlo como posición mínima de comercio