Probablemente esta pregunta es muy tonta - y lo siento si lo es - ¿pero por qué resolver el modelo para un planificador social benevolente da una asignación eficiente?
¿Cuál es el criterio para esta eficiencia?
Estoy preguntando esto porque en varios modelos NK en macroeconomía, cuando estamos comparando la 'deseabilidad' de reglas simples, tomamos como eficiente la asignación obtenida al resolver el modelo como se indica anteriormente.
Cualquier ayuda sería apreciada.
Creo que la prueba general está en este documento.
Pensando en un intercambio simple Caja de Edgeworth, una economía competitiva implica precios, que median la relación entre la valoración relativa de bienes de los consumidores - la tasa marginal de sustitución. Un planificador social (benevolente) no necesita esos precios, ya que los bienes no se intercambiarán en el mercado, sino simplemente asignados a quien "corresponda", basándose en las mismas condiciones de optimalidad. Dicho equilibrio se encuentra simplemente igualando la tasa marginal de sustitución de los consumidores.
En otras palabras:
$$ MRT^1_{X,Y} = \frac{P_x}{P_y} = MRS^2_{X,Y} $$
$$ MRS^1_{X,Y} = MRS^2_{X,Y} $$
(las fórmulas anteriores pueden ser extendidas trivialmente a $n$ consumidores y bienes)
@Anoldmaninthesea. También puedes echar un vistazo a la sección 16.E y F de MWG para un tratamiento de texto de este tema.
En realidad, la respuesta es aún más simple de lo que se ha dado. El problema del planificador social es solo un problema de optimización. Es solo matemáticas. Bajo algunas condiciones matemáticas, tiene una solución. La pregunta clave no es "¿por qué es esto óptimo?", sino "¿qué estoy optimizando, y por qué?"
El problema del planificador social benevolente está caracterizado por una función particular de bienestar social que se optimiza en el marco de NK, en parte debido a su tratabilidad matemática pero también (creo) debido a algunos juicios de valor implícitos en el campo. Pero no es la única función de bienestar social disponible, y gran parte de la política en la sociedad podría entenderse como un debate sobre cuál es la función de bienestar social "correcta".
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