Rendimientos crecientes, ¿implicaciones?

Question

Si una empresa tiene rendimientos crecientes a escala (es decir, duplicar los insumos más que duplicar la producción), ¿acabaría siendo lógicamente la única empresa de su sector a largo plazo?

Si no es así, ¿cuál es la ventaja de mostrar IRTS?

Answer 1

Siempre que los rendimientos crecientes a escala se apliquen a toda la función de producción de la empresa, es probable que se convierta en monopolio natural. Por ejemplo, Mankiw en Principles of Economics (pp 292) en algunos pasajes incluso define los monopolios en relación con su función de costes:

Cuando la curva de costes medios totales de una empresa disminuye continuamente, la monopolio natural.

Por lo general, la curva de coste medio total disminuirá continuamente cuando la empresa tenga rendimientos crecientes a escala.

Sin embargo, existen modelos con rendimientos crecientes a escala en los que los monopolios no son inevitables. Por ejemplo, Wang (2016) presenta un modelo de competencia bancaria en el que las empresas se enfrentan a rendimientos crecientes a escala, y aunque el modelo predice un aumento de la concentración del mercado no predice necesariamente que un solo banco se convierta en monopolio.

Answer 2

Puede demostrarse que una empresa con rendimientos crecientes a escala (IRTS) y sin poder de mercado obtiene un beneficio negativo (y puede no observarse en absoluto, a largo plazo). Conclusión: o bien se necesitan subvenciones, o bien poder de mercado para que una empresa con IRTS globales sea sostenible.
Con las notaciones habituales, la afirmación se deduce de la condición de primer orden para un óptimo (interno) con competencia perfecta: $ c'(y) = p $ . Al multiplicar por $y/c$ obtenemos la inversa de la tasa de rendimientos a escala: $c'(y)y/c = py/c$ . Con IRTS global, $c'(y)y/c < 1$ y esto implica que los beneficios son negativos: $py-c<0$ .

Answer 3

Además de las grandes respuestas ya dadas, añadir mis dos centavos:

Una empresa acaba siendo el único actor del sector cuando se restringe la entrada de otros en el mercado que pueden no estar garantizadas por el IRTS o incluso por economías de escala continuas.

En primer lugar, es importante darse cuenta de que, contrariamente a nuestra primera intuición ingenua, el IRTS no implica economías de escala. Véase este para ver un contraejemplo y un debate relacionado.

En segundo lugar, seamos generosos y supongamos que existen economías de escala continuas. A continuación, un contraejemplo para demostrar que incluso ahora puede existir competencia:

Consideremos un duopolio de Cournot con dos empresas idénticas y coste marginal:

$$\frac{\partial C}{\partial q_i}=50-q_i/2$$

La función de demanda inversa para el mercado de productos es:

$$p=100-q=100-q_1-q_2$$

Escribir la función de beneficios de la empresa 1:

$$\pi_1 = q_1 (100-q_1-q_2) - C(q_1)$$

FOC:

$$\frac{\partial \pi}{\partial q_1}=50-3q_1/2-q_2$$

Así pues, tenemos la siguiente función de mejor respuesta (para $i\ne j$ ):

$$q_i=\frac{100-2q_j}{3}$$

Así que, en equilibrio:

$$q_1=q_2=20$$

Se trata claramente de una solución admisible y demuestra la existencia de un duopolio de Cournot con economías de escala continuas.

La idea es que si la misma tecnología está disponible para todos, cualquiera puede entrar en el mercado con una inversión lo suficientemente grande y hacerse con una parte si el mercado lo demanda. Por otro lado, si existe la ventaja del pionero (por ejemplo, debido a la inercia de los consumidores a cambiar de vendedor o a limitaciones de capital, etc.), las economías de escala pueden ayudar a crear un monopolio al restringir la entrada en el mercado.

En resumen, el IRTS, o incluso las economías de escala, no garantizan el monopolio.

Cuál es el beneficio de mostrar IRTS: sin duda puede disuadir a un participante en el mercado por (posible una creíble) amenaza de que el incumbente puede aumentar la inversión de manera significativa para hacer la entrada costosa.