¿Cuál es la mejor manera de estimar una curva de demanda?

Question

Hice una regresión lineal sobre la cantidad vendida y el precio de un bien y simplemente los coeficientes no tienen ningún sentido. número de observaciones = 16

Demanda=1868 -14*P

Suply=0 +45*P

Entonces p*= 1421.778 y Q*= 31.59507

¿Hay algún error en los cálculos? el P* = \$1421,778 does not make any sense since the product price is \$ 79. ¿será debido al bajo número de observaciones? 80. ¿O no es un modelo lineal el más adecuado para estimar una curva de demanda? en caso afirmativo, ¿cuál sería el mejor?

Answer 1

El planteamiento que utilizas tiene varios problemas.

1. Sí, necesita más de 16 observaciones. En la mayoría de los modelos paramétricos (incluidos los MCO), por regla general se necesitan al menos 25-30 observaciones por regresor independiente (véase, por ejemplo, la estadística de Newbold et al para economía y empresa).
2. Puede utilizar un modelo lineal, pero no debe suponer que la demanda es una función lineal del precio. OLS es un modelo lineal en sus parámetros, pero eso no significa necesariamente que la relación entre dos variables deba modelarse de forma lineal.

Por ejemplo, una hipótesis más realista sobre la demanda vendría dada por la siguiente función:

$$q = a p^{\beta_1} x^{\beta_2}$$

donde, $q$ es la cantidad, y $x$ alguna variable de control, que no es lineal pero después de tomar los logaritmos de ambos lados esta demanda puede modelarse por MCO porque MCO necesita ser sólo lineal en los parámetros (aquí $\beta_1$ y $\beta_2$ ):

$$\ln (q) = \ln (a) + \beta_1 \ln (p) + \beta_2 \ln (x) + e$$

3. Otro problema es que no incluyes ninguna variable de control. Deberías incluir varias: cualquier cosa que creas que puede afectar a la cantidad demandada aparte del precio debería estar controlada (y recuerda que deberías ampliar tu muestra para tener siempre al menos 25-30 observaciones por regresor independiente en un modelo paramétrico).

4. Aunque la demanda se estima con modelos que emplean regresiones, utilizar sólo MCO simples es inadecuado. La oferta-demanda es un sistema endógeno. El precio afecta a la cantidad demandada y la cantidad demandada afecta al precio al mismo tiempo, y lo mismo ocurre con la oferta.

Por lo tanto, no se puede simplemente ejecutar dos MCO independientes y luego igualarlos para determinar el precio de equilibrio. Debe modelizarlo como un sistema endógeno en el que tanto la oferta como la demanda se modelizan al mismo tiempo. También hay otros problemas que no he explorado aquí, pero que ya son bastante graves y conducirán a coeficientes sesgados y/o inferencias erróneas.

Escribir un tutorial para estimar la relación oferta-demanda está completamente fuera del alcance de Stack Exchange, y cuál es la mejor manera puede variar de un caso a otro, pero si quieres ver un ejemplo de cómo estimar correctamente la relación oferta-demanda puedes encontrarlo en este documento de MacKay y Miller (2018) .

Answer 2

Aquí hay un problema más básico con el significado del análisis.

Dices que la curva de demanda salió de una regresión, pero no dices si obtuviste la curva de oferta de la misma manera.

Debe tener claro qué representan sus observaciones. ¿Qué diferencias había entre las observaciones y los cálculos utilizados para estimar la demanda y los utilizados para estimar la oferta? ¿Por qué cambiaba el precio? Por ejemplo, ¿estaba el vendedor ajustando deliberadamente el precio a modo de experimento?

Si todas las observaciones fueran de un precio y una cantidad en equilibrio, entonces las observaciones variarían sistemáticamente sólo debido a cambia en una u otra curva. Si sólo cambiara la curva de oferta, las observaciones podrían estimar la curva de demanda estable; y viceversa. Si cambian ambas curvas, entonces las observaciones no siguen ni una curva de oferta ni una curva de demanda.